17．已知z∈C，“$z+\overline z=0$”是“z為純虛數(shù)”的（　�。�
A．充分非必要條件B．必要非充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

分析 由充分必要條件的判斷方法，結(jié)合兩復(fù)數(shù)和為純虛數(shù)的條件判斷．

解答 解：對于復(fù)數(shù)z，若z+$\overrightarrow{z}$=0，z不一定為純虛數(shù)，可以為0，反之，若z為純虛數(shù)，則z+$\overrightarrow{z}$=0．
∴“z+$\overrightarrow{z}$=0”是“z為純虛數(shù)”的必要非充分條件．
故選：B

點(diǎn)評 本題考查復(fù)數(shù)的基本概念，考查了充分必要條件的判斷方法，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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7．甲、乙、丙、丁、戊五位同學(xué)站成一排照相留念，則在甲乙相鄰的條件下，甲丙也相鄰的概率為$\frac{1}{4}$．

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8．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=λ+（n-1）•2n，又?jǐn)?shù)列{bn}滿足：an•bn=n．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）當(dāng)λ為何值時(shí)，數(shù)列{bn}是等比數(shù)列？并證此時(shí)數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn＜2．

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5．已知t＞0，關(guān)于x的方程$\sqrt{2}-|x|=\sqrt{t-{x^2}}$，則這個(gè)方程的實(shí)數(shù)的個(gè)數(shù)是（　　）
A．0或2B．0或2或3或4C．0或2或4D．0或1或2或3或4

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12．已知某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則該幾何體的表面積是（　　）
A．$9+4（{\sqrt{2}+\sqrt{5}}）c{m^2}$B．$10+2（{\sqrt{2}+\sqrt{3}}）c{m^2}$C．$11+2（{\sqrt{2}+\sqrt{5}}）c{m^2}$D．$11+2（{\sqrt{2}+\sqrt{3}}）c{m^2}$

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2．函數(shù)$f（x）=ax-\frac{1}{2}{x^2}-4lnx$在區(qū)間[1，+∞）上為減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（-∞，4）B．（-∞，4]C．（-∞，5）D．（-∞，5]

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9．已知f（x）=sinx+cosx，x∈[0，$\frac{π}{4}$]，則y=f（x）值域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．[-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$]B．[1，$\sqrt{2}$]C．[-1，$\sqrt{2}$]D．[0，$\sqrt{2}$]

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6．如圖，船甲以每小時(shí)30公里的速度向正東航行，船甲在A處看到另一船乙在北偏東60°的方向上的B處，且$AB=30\sqrt{3}$公里，正以每小時(shí)$5\sqrt{3}$公里的速度向南偏東60°的方向航行，行駛2小時(shí)后，甲、乙兩船分別到達(dá)C、D處，則CD等于$10\sqrt{3}$公里．

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7．為了調(diào)查每天人們使用手機(jī)的時(shí)間，我校某課外興趣小組在天府廣場隨機(jī)采訪男性、女性用戶各50 名，其中每天玩手機(jī)超過6小時(shí)的用戶列為“手機(jī)控”，否則稱其為“非手機(jī)控”，調(diào)查結(jié)果如下：
手機(jī)控非手機(jī)控合計(jì)
男性262450
女性302050
合計(jì)5644100
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否有60%的把握認(rèn)為“手機(jī)控”與“性別”有關(guān)？
（2）現(xiàn)從調(diào)查的女性用戶中按分層抽樣的方法選出5人，求所抽取5人中“手機(jī)控”和“非手機(jī)控”的人數(shù)；
（3）從（2）中抽取的5人中再隨機(jī)抽取3人，記這3人中“手機(jī)控”的人數(shù)為X，試求X的分布列與數(shù)學(xué)期望．
參考公式：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}，其中n=a+b+c+d$．
參考數(shù)據(jù)：
P（K2≥k0）0.500.400.250.050.0250.010
k00.456[0.7081.3213.8405.0246.635

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