2．函數(shù)$y={log_{\frac{1}{2}}}（{{x^2}+2x-3}）$的單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�
A．（-∞，-3）B．（-∞，-1）C．（-1，+∞）D．（1，+∞）

分析 令t=x2+2x-3＞0，求得函數(shù)的定義域，且y=${log}_{\frac{1}{2}}t$，本題即求函數(shù)t在定義域內(nèi)的減區(qū)間，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)得出結(jié)論．

解答 解：令t=x2+2x-3＞0，求得x＜-3，或x＞1，故函數(shù)的定義域?yàn)閧x|x＜-3，或x＞1 }，且y=${log}_{\frac{1}{2}}t$，
故本題即求函數(shù)t在定義域內(nèi)的減區(qū)間，
再利用二次函數(shù)的性質(zhì)求得t在定義域內(nèi)的減區(qū)間為（-∞，-3），
故選：A．

點(diǎn)評 本題主要考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，二次函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．設(shè)集合A={x|x2-ax+a2-19=0}，B={x|x2-5x+6=0}，C={x|x2+2x-8=0}，若A∩B?∅，A∩C=∅，求a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．設(shè)f（x）是（-∞，+∞）上的減函數(shù)，則不等式f（2）＜f（2x+1）的解集是（　�。�
A．$（0，\frac{1}{2}）$B．$（-∞，\frac{1}{2}）$C．$（\frac{1}{2}，+∞）$D．$（-∞，0）∪（\frac{1}{2}，+∞）$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．橢圓4x2+y2=1的離心率為（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知a1=1，Sn+1=2Sn+n+1（n∈N*）
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=$\frac{{a}_{n}+1}{{a}_{n}•{a}_{n+1}}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．函數(shù)$y=\sqrt{4-x}+x$的最大值為$\frac{17}{4}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知函數(shù)f（x）與函數(shù)g（x）分別是定義在R上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，且f（x）+g（x）=x3+x2+1，則f（1）-g（1）=1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．（1）求與雙曲線$\frac{{x}^{2}}{9}-\frac{{y}^{2}}{12}$=1有共同的漸近線，且經(jīng)過點(diǎn)A（$\sqrt{3}$，2$\sqrt{5}$）的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）求以坐標(biāo)軸為對稱軸，原點(diǎn)為頂點(diǎn)，過（3，2）的拋物線的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．求函數(shù)y=cos2x-2sinx的值域．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案