12．設(shè)集合A={x|x2-ax+a2-19=0}，B={x|x2-5x+6=0}，C={x|x2+2x-8=0}，若A∩B?∅，A∩C=∅，求a的值．

分析 求出集合A，B，C，根據(jù)條件A∩B?∅，A∩C=∅，進(jìn)行求解即可．

解答 解：集合B={x|x2-5x+6=0}={2，3}，
C={x|x2+2x-8=0}={2，-4}，
∵A∩C≠∅，
則2∉A，
∵A∩B?∅，
∴3∈A，
∴32-3a+a2-19=0，
即a2-3a-10=0，解得a=5或-2，
若a=5，則A={x|x2-5x+6=0}={2，3}，不滿足條件，
若a=-2，則A={x|x2+2x-15=0}={3，-5}，則A∩C=∅，滿足條件，
故a=-2．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查集合的基本運(yùn)算，根據(jù)條件求出a的取值，注意對(duì)a進(jìn)行分類討論．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．若奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)，且f（-1）=0，則不等式xf（x）＞0的解集是{x|0＜x＜1或-1＜x＜0}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．△ABC中，內(nèi)角A、B、C對(duì)應(yīng)的邊為a、b、c，且滿足a•sinA+c•sinC-$\sqrt{2}$a•sinC=b•sinB
（1）求B；
（2）若A=75°，b=2，求a、c．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．若函數(shù)f（x）=（k+2）ax+2-b（a＞0，且a≠1）是指數(shù)函數(shù)
（1）求k，b的值；
（2）求解不等式f（2x-7）＞f（4x-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．求下列函數(shù)的定義域
（1）f（x）=$\sqrt{2x+1}$+$\sqrt{3-4x}$；
（2）y=$\frac{\sqrt{1-x}}{{x}^{2}-2x-3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知定義在R上的奇函數(shù)f（x），當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=-x2+2x．
（1）求函數(shù)f（x）在R上的解析式；
（2）畫出函數(shù)f（x）的圖象；
（3）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，a-2]上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知f（$\frac{x-1}{x+1}$）=-x-1．
（1）求f（x）；
（2）求f（x）在區(qū)間[2，6]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．函數(shù)$f（x）=\frac{|x|+a}（a＜0，b＞0）$的圖象形如漢字“囧”，故稱其為“囧函數(shù)”．
下列命題正確的是③⑤．
①“囧函數(shù)”的值域?yàn)镽；             
②“囧函數(shù)”在（0，+∞）上單調(diào)遞增；
③“囧函數(shù)”的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；      
④“囧函數(shù)”有兩個(gè)零點(diǎn)；
⑤“囧函數(shù)”的圖象與直線y=kx+m（k≠0）至少有一個(gè)交點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．函數(shù)$y={log_{\frac{1}{2}}}（{{x^2}+2x-3}）$的單調(diào)遞增區(qū)間是（　　）
A．（-∞，-3）B．（-∞，-1）C．（-1，+∞）D．（1，+∞）

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同步練習(xí)冊(cè)答案