Question

16．已知圓錐的表面積為6，且它的側(cè)面展開圖是一個半圓，則這個圓錐的底面半徑為（　　）

• A． $\sqrt{\frac{2}{π}}$
• B． $\sqrt{\frac{1}{π}}$
• C． $\sqrt{2π}$
• D． $\sqrt{π}$

Answer 1

分析 利用圓錐的表面積公式即可求出圓錐的底面半徑．

解答 解：設(shè)圓錐的底面半徑為r，母線長為l，
∵圓錐的側(cè)面展開圖是一個半圓，
∴2πr=πl(wèi)，
∴l(xiāng)=2r，
∵圓錐的表面積為πr²+πrl=πr²+2πr²=6，
∴r²=$\frac{2}{π}$，
即r=$\sqrt{\frac{2}{π}}$，
故選A．

點評 本題主要考查圓錐的表面積公式以及應(yīng)用，利用條件建立母線和半徑之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，考查學(xué)生的運算能力．