6．已知向量$\overrightarrow{a}$=（m-1，2），$\overrightarrow$=（m，-3），若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則實數(shù)m等于（　�。�
A．2或-3B．-2或3C．$\frac{3}{5}$D．3

分析 根據(jù)題意，由$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$可得$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=0，結(jié)合向量的數(shù)量積計算公式可得m（m-1）+2×（-3）=0，解可得m的值，即可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，量$\overrightarrow{a}$=（m-1，2），$\overrightarrow$=（m，-3），
若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則有$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=0，即m（m-1）+2×（-3）=0，
解可得m=-2或3；
故選：B．

點評 本題考查向量數(shù)量積的運算，關(guān)鍵是利用向量垂直與向量數(shù)量積的關(guān)系得到關(guān)于m的方程．

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16．已知圓錐的表面積為6，且它的側(cè)面展開圖是一個半圓，則這個圓錐的底面半徑為（　�。�
A．$\sqrt{\frac{2}{π}}$B．$\sqrt{\frac{1}{π}}$C．$\sqrt{2π}$D．$\sqrt{π}$

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17．已知函數(shù)f（x）=x2-2x+mlnx（m∈R），g（x）=（x-$\frac{3}{4}$）ex．
（1）若m=-1，函數(shù)φ（x）=f（x）-[x2-（2+$\frac{1}{a}$）x]（0＜x≤e）的最小值為2，求實數(shù)a的值；
（2）若f（x）存在兩個極值點x1，x2（x1＜x2），求g（x1-x2）的最小值．

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14．拋物線y2=4x的焦點為F，經(jīng)過F的直線與拋物線在x軸上方的部分相交于點A，與準線l交于點B，且AK⊥l于K，如果|AF|=|BF|，那么△AKF的面積是4$\sqrt{3}$．

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1．已知點A（1，y1），B（9，y2）是拋物線y2=2px（p＞0）上的兩點，y2＞y1＞0，點F是它的焦點，若|BF|=5|AF|，則y12+y2的值為10．

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11．已知函數(shù)f（x）=-x3+1+a（$\frac{1}{e}$≤x≤e，e是自然對數(shù)的底）與g（x）=3lnx的圖象上存在關(guān)于x軸對稱的點，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．[0，e3-4]B．[0，$\frac{1}{{e}^{3}}$+2]C．[$\frac{1}{{e}^{3}}$+2，e3-4]D．[e3-4，+∞）

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4．將$\root{3}{2\sqrt{2}}$化為分數(shù)指數(shù)冪的形式為（　�。�
A．${2}^{\frac{1}{2}}$B．${2}^{\frac{1}{3}}$C．${2}^{\frac{5}{6}}$D．${2}^{\frac{3}{2}}$

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1．橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的長軸被圓x2+y2=b2與x軸的兩個交點三等分，則橢圓的離心率是$\frac{2\sqrt{2}}{3}$．

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2．過點（0，4）且與拋物線y2=8x只有一個公共點的直線共有（　�。�
A．0條B．1條C．2條D．3條

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