20．已知函數(shù)f（x）=ax3+bx，若f（a）=8，則f（-a）=-8．

分析 根據(jù)題意，由函數(shù)f（x）的解析式分析可得f（-x）=-f（x），函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，由奇函數(shù)的性質分析可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，對于函數(shù)f（x）=ax3+bx，
則有f（-x）=a（-x）3+b（-x）=-（ax3+bx）=-f（x），
即函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，
若若f（a）=8，則f（-a）=-f（a）=-8；
故答案為：-8．

點評 本題考查函數(shù)奇偶性的性質，關鍵是分析函數(shù)f（x）的奇偶性．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．若等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，$\frac{S_8}{S_4}=3則\frac{{{S_{16}}}}{S_4}$=（　�。�
A．3B．7C．10D．15

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11．△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，其中a，b是方程x2-2$\sqrt{3}$x+2=0的兩根，且cos（A+B）=$\frac{1}{2}$．
（1）求角C的度數(shù)；
（2）求AB的長；
（3）求△ABC的面積．

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8．在等差數(shù)列{an}中，已知a4=4，a8=-4，則a12=-12．

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15．對于實數(shù)x，y，若|x-1|≤2，|y-1|≤2，則|x-2y+1|的最大值為（　�。�
A．2B．4C．5D．6

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5．已知數(shù)列{an}滿足a1=2，${a_{n+1}}=\frac{{1+{a_n}}}{{1-{a_n}}}$（n∈N*），則a1•a2•a3…a2017=（　　）
A．-6B．6C．-2D．2

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12．若z∈C，i為虛數(shù)單位，且$\frac{z}{{|z{|^2}}}=\frac{3}{5}-\frac{4}{5}i$，則復數(shù)z等于（　�。�
A．$\frac{3}{5}+\frac{4}{5}i$B．$\frac{3}{5}-\frac{4}{5}i$C．$\frac{5}{3}-\frac{5}{4}i$D．$\frac{4}{5}-\frac{3}{5}i$

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9．已知向量$\overrightarrow m=（1，2）$，$\overrightarrow n=（2，3）$，則$\overrightarrow m$在$\overrightarrow n$方向上的投影為（　�。�
A．$\sqrt{13}$B．8C．$\frac{{8\sqrt{5}}}{5}$D．$\frac{{8\sqrt{13}}}{13}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=|2x-3|-|x+1|．
（1）若不等式f（x）≤a的解集是空集，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若存在x0∈R，使得2f（x0）≤-t2+4|t|成立，求實數(shù)t的取值范圍．

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