15．若a，b是兩個正數(shù)，且a，b，-4這三個數(shù)可適當排序后成等差數(shù)列，也可適當排序后成等比數(shù)列，則a+b的值等于10．

分析 由a，b＞0，可得a，-4，b成等比數(shù)列，即有ab=16；討論a，b，-4成等差數(shù)列或b，a，-4成等差數(shù)列，運用中項的性質，解方程可得a，b，即可得到得到所求和．

解答 解：由a，b＞0，可得a，-4，b成等比數(shù)列，
即有ab=16，①
若a，b，-4成等差數(shù)列，可得
a-4=2b，②
由①②可得a=8，b=2，a+b=10；
若b，a，-4成等差數(shù)列，可得
b-4=2a，③
由①③可得，b=8，a=2，a+b=10．
綜上可得a+b=10．
故答案為：10．

點評 本題考查等差數(shù)列和等比數(shù)列的中項的性質，注意運用方程思想，考查運算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．直線3x+4y+a=0上存在點M滿足過點M作圓（x-2）2+（y-1）2=2的兩條切線互相垂直，則a的取值范圍是（　　）
A．（-20，0]B．[-20，0]C．[-20，0）D．（-20，0）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知$\vec a=（2cosx，\sqrt{3}cosx）$，$\vec b=（cosx，2sinx）$，函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$（x∈R）
（1）求函數(shù)f（x）的周期；
（2）若方程f（x）-t=1在$x∈[0，\frac{π}{2}]$內(nèi)恒有兩個不相等的實數(shù)解，求實數(shù)t的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．如圖，圓C內(nèi)切于扇形AOB，$∠AOB=\frac{π}{3}$，若在扇形AOB內(nèi)任取一點，則該點在圓C內(nèi)的概率為$\frac{2}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．E、F分別是邊長為1的正方形ABCD兩對邊AD，BC的中點，沿EF把CDEF折起，折成一個二面角D-EF-B是45°的幾何圖形，下面命題中：
①∠AED=45°；
②異面直線EF與AC所成角的正切值是$\frac{{\sqrt{2-\sqrt{2}}}}{2}$；
③三棱錐C-ABF的體積等于$\frac{{\sqrt{2}}}{48}$．
正確命題的序號有：①②③．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足an+Sn=1．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）令bn=n•an，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．己知${a^{\frac{2}{3}}}=\frac{4}{9}（a＞0）$，則${log_a}\frac{3}{2}$=（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．$-\frac{1}{3}$C．-3D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．如圖動直線l：y=b與拋物線y2=4x交于點A，與橢圓$\frac{x^2}{2}+{y^2}=1$交于拋物線右側的點B，F(xiàn)為拋物線的焦點，則AF+BF+AB的最大值為（　�。�
A．3B．$3\sqrt{2}$C．2D．$2\sqrt{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．函數(shù)y=sin2x的單調減區(qū)間是（　�。�
A．$[\frac{π}{2}+2kπ，\frac{3}{2}π+2kπ]（k∈Z）$B．$[kπ+\frac{π}{4}，kπ+\frac{3}{4}π]（k∈Z）$
C．[π+2kπ，3π+2kπ]（k∈Z）D．$[kπ-\frac{π}{4}，kπ+\frac{π}{4}]（k∈Z）$

查看答案和解析>>

同步練習冊答案