【題目】已知圓心為（1，1）的圓C經(jīng)過點(diǎn)M（1，2）．
（1）求圓C的方程；
（2）若直線x+y+m=0與圓C交于A、B兩點(diǎn)，且△ABC是直角三角形，求實(shí)數(shù)m．

【答案】
（1）解：由已知，圓的半徑r=|CM|= =1，

所以圓C的方程為（x﹣1）2+（y﹣1）2=1．


（2）解：由題意可知，|CA|=|CB|=1，且∠ACB=90°，

∴圓心C到直線x+y+m=0的距離為 ，即 = ，

解得m=﹣1或m=﹣3．


【解析】（1）由已知，圓的半徑r=|CM|= =1，由此能求出圓C的方程．（2）由題意可知，|CA|=|CB|=1，且∠ACB=90°，圓心C到直線x+y+m=0的距離為 ，由此能求出實(shí)數(shù)m．
【考點(diǎn)精析】利用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程對題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：；圓心為A(a,b),半徑為r的圓的方程．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知圓C與兩平行直線 x﹣y﹣8=0和x﹣y+4=0相切，圓心在直線2x+y﹣10=0上．
（1）求圓C的方程．
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（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若關(guān)于的不等式在（0，+）上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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（1）證明：AC⊥D1E；
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（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若關(guān)于的不等式在（0，+）上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】已知關(guān)于的不等式.

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A.在t1時(shí)刻，甲車在乙車前面
B.t1時(shí)刻后，甲車在乙車后面
C.在t0時(shí)刻，兩車的位置相同
D.t0時(shí)刻后，乙車在甲車前面

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