16．函數(shù)y=2-3x-$\frac{4}{x}$（x＞0）的最值情況是（　�。�
A．有最小值2-4$\sqrt{3}$B．有最大值2-4$\sqrt{3}$C．有最小值2+4$\sqrt{3}$D．有最大值2+4$\sqrt{3}$

分析 利用基本不等式的性質(zhì)即可得出．

解答 解：∵x＞0，∴$3x+\frac{4}{x}$≥2$\sqrt{3x•\frac{4}{x}}$=4$\sqrt{3}$．當且僅當x=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$時取等號．
∴y≤2-4$\sqrt{3}$，即函數(shù)y=2-3x-$\frac{4}{x}$（x＞0）有最大值2-4$\sqrt{3}$，而無最小值．
故選：B．

點評 本題考查了基本不等式的性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．在△ABC中，$a=2\sqrt{2}，b=3，A=45°$，則此三角形解的個數(shù)為（　　）
A．0B．1C．2D．不確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．若關(guān)于實數(shù)x的不等式|x-5|-|x-2|＞a無解，則實數(shù)a的取值范圍是[3，+∞）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．如圖，已知四邊形ABCD是正方形，EA⊥平面ABCD，PD∥EA，AD=PD=2EA=2，F(xiàn)，G，H分別為BP，BE，PC的中點．
（1）求證：GH∥平面ADPE；
（2）M是線段PC上一點，且PM=$\frac{3\sqrt{2}}{2}$，求二面角C-EF-M的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．函數(shù)f（x）=x3-x2-x（0＜x＜2）極小值是（　　）
A．0B．-1C．2D．1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．若|$\frac{x}{x+1}$|＞$\frac{x}{x+1}$則實數(shù)x的取值范圍是（　�。�
A．（-1，0）B．[-1，0]C．（-∞，-1）∪（0，+∞）D．（-∞，-1]∪[0，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．設(shè)函數(shù)f（x）=2x3+ax2+bx+1，若其導函數(shù)y=f'（x）的圖象關(guān)于直線$x=-\frac{1}{2}$對稱，且x=1是f（x）的一個極值點．
（1）求實數(shù)a，b的值；   
（2）若方程f（x）-k=0有3個實數(shù)根，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．已知ξ是離散型隨機變量，P（X=1）=$\frac{2}{3}$，P（X=a）=$\frac{1}{3}$且E（X）=$\frac{4}{3}$，則D（2X-1）等于$\frac{8}{9}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．已知函數(shù)f（x）=ax3+x2+bx+2中a，b為參數(shù)，已知曲線y=f（x）在（1，f（1））處的切線方程為y=6x-1，則f（-1）=1．

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