Question

10．在極坐標系（0≤θ≤2π）中，曲線ρsinθ=1與曲線ρ=2cosθ的交點的極坐標為（$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}$）．

Answer 1

分析 聯(lián)立$\left\{\begin{array}{l}{ρsinθ=1}\\{ρ=2cosθ}\end{array}\right.$，由0≤θ≤2π，能求出曲線ρsinθ=1與曲線ρ=2cosθ的交點的極坐標．

解答 解：聯(lián)立$\left\{\begin{array}{l}{ρsinθ=1}\\{ρ=2cosθ}\end{array}\right.$，
由0≤θ≤2π，得$ρ=\sqrt{2}，θ=\frac{π}{4}$，
∴曲線ρsinθ=1與曲線ρ=2cosθ的交點的極坐標為（$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}$）．
故答案為：（$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}$）．

點評 本題考查曲線交點的極坐標的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意直角坐標方程、極坐標方程互化公式的合理運用．