5．下列各式正確的是（　�。�
A．eπ+1＞π•eeB．3eπ＜πe3C．3e2＞2e3D．e${\;}^{\sqrt{2}}$＜$\sqrt{2}$e

分析 令f（x）=$\frac{{e}^{x}}{x}$，則f′（x）=$\frac{（x-1）{e}^{x}}{{x}^{2}}$，可得x＞1時，函數(shù)f（x）單調遞增，即可判斷出結論．

解答 解：令f（x）=$\frac{{e}^{x}}{x}$，則f′（x）=$\frac{（x-1）{e}^{x}}{{x}^{2}}$，可得x＞1時，函數(shù)f（x）單調遞增．
∴$\frac{{e}^{π}}{π}$＞$\frac{{e}^{e}}{e}$，即eπ+1＞π•ee．
只有A正確．
故選：A．

點評 本題考查了利用導數(shù)研究函數(shù)的單調性極值與最值，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．為了解社區(qū)居民的家庭收入與年支出的關系，隨機抽查5戶家庭得如下數(shù)據(jù)表：
收入x（萬元）8.28.610.011.311.9
支出y（萬元）6.27.58.08.59.8
根據(jù)上表可得回歸直線方程$\widehaty=\widehatbx+\widehata$，其中$\widehatb=0.76$，$\widehata=\overline y-\widehatb\overline x$，據(jù)此估計，該社區(qū)一戶收入20萬元家庭的支出是（　�。�
A．15.6萬元B．15.8萬元C．16萬元D．16.2萬元

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．設f′（3）=4，則 $\underset{lim}{h→0}$$\frac{f（a-h）-f（a）}{2h}$為（　�。�
A．-1B．-2C．-3D．1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．不同直線m，n和不同平面α，β，給出下列命題：
①$\left.\begin{array}{l}{n∥α}\\{m?α}\end{array}\right\}$⇒m∥n；②$\left.\begin{array}{l}{n∥m}\\{m?β}\end{array}\right\}$⇒n∥β；③$\left.\begin{array}{l}{m?α}\\{n?β}\end{array}\right\}$⇒m，n不共面；④$\left.\begin{array}{l}{n∥β}\\{m∥α}\end{array}\right\}$⇒m∥n，
寫出所有假命題的序號為①②③④．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．若等差數(shù)列{an}的前7項和S7=77，則a4等于（　�。�
A．11B．12C．7D．不能確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．已知點P為雙曲線$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1$右支上的一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為雙曲線的左、右焦點，點I為△PF1F2的內心，若${S_{△IP{F_1}}}={S_{△IP{F_2}}}+λ•{S_{△I{F_1}{F_2}}}$成立，則λ的值為$\frac{4}{5}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．比較大�。�$\sqrt{3}+\sqrt{7}$＜$2\sqrt{5}$；（填不等號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．若圓C：x2+y2-2（m-1）x+2（m-1）y+2m2-6m+4=0過坐標原點，則實數(shù)m的值為（　　）
A．2或1B．-2或-1C．2D．1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知全集U=R，集合A={x|x＜2}，集合B={x|x＞1}，則（∁UA）∩B=（　�。�
A．{x|1＜x＜2}B．{x|x≥2}C．{x|1≤x＜2}D．{x|x≤1}

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