17．已知x，y∈R，i是虛數(shù)單位．若x+yi與$\frac{3+i}{1+i}$互為共軛復數(shù)，則x+y=3．

分析 利用復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡，再由共軛復數(shù)的概念求得x，y值，則答案可求．

解答 解：∵$\frac{3+i}{1+i}$=$\frac{（3+i）（1-i）}{（1+i）（1-i）}=\frac{4-2i}{2}=2-i$，
且x+yi與$\frac{3+i}{1+i}$互為共軛復數(shù)，∴x=2，y=1．
∴x+y=3．
故答案為：3．

點評 本題考查復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查了復數(shù)的基本概念，是基礎題．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知$\frac{sinα-2cosα}{2sinα+3cosα}=2$，那么tanα的值為（　�。�
A．-2B．$-\frac{8}{3}$C．2D．$\frac{8}{3}$

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8．若拋物線y2=4x上的點M到焦點的距離為10，則M到y(tǒng)軸的距離是（　�。�
A．6B．7C．8D．9

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5．如圖所示，在△ABC中，AB=3$\sqrt{6}，B=\frac{π}{4}$，D是BC邊上一點，且∠ADB=$\frac{π}{3}$
（Ⅰ）求BD的長；
（Ⅱ）若CD=10，求AC的長及△ADC的面積．

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12．“z1與z2互為共軛復數(shù)”是“z1z2∈R”的（　�。l件．
A．充分不必要B．必要不充分
C．充要條件D．既不充分也不必要

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2．已知0＜c＜1，a＞b＞1，下列不等式成立的是（　　）
A．ca＞cbB．$\frac{a}{a-c}＞\frac{b-c}$C．bac＞abcD．logac＞logbc

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知集合U=R（R是實數(shù)集），A={x|-1≤x≤1}，B={x|x2-2x＜0}，則A∪（∁UB）=（　�。�
A．[-1，0]B．[1，2]C．[0，1]D．（-∞，1]∪[2，+∞）

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6．在△ABC中，若B=2A，$a：b=1：\sqrt{3}$，則A=（　�。�
A．30°B．60°C．90°D．120°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知四棱錐P-ABCD的底面為直角梯形，AB∥DC，∠DAB=90°，PA⊥底面ABCD，且$PA=AD=DC=\frac{1}{2}$，AB=1，M是PB的中點  
（Ⅰ）證明：面PAD⊥面PCD；
（Ⅱ）求面AMC與面BMC所成二面角的大小．

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