20.若函數(shù)f(x)=ax3-x存在單調(diào)遞增區(qū)間,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(0,+∞).

分析 求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù),通過(guò)討論a的范圍結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性判斷即可.

解答 解:f′(x)=3ax2-1,
若函數(shù)f(x)=ax3-x存在單調(diào)遞增區(qū)間,
即f′(x)>0有解,
a>0時(shí),顯然有解,
a≤0時(shí),f′(x)<0恒成立,
綜上,a>0,
故答案為:(0,+∞).

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的單調(diào)性問(wèn)題,考查二次函數(shù)的性質(zhì),是一道基礎(chǔ)題.

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(1)求A∩B;
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