19．某工廠要建造一個長方體無蓋貯水池，其容積為6400m3，深為4m，如果池底每1m2的造價為300元，池壁每1m2的造價為240元，問怎樣設(shè)計水池能使總造價最低，最低總造價是多少元？

分析 設(shè)水池底面一邊的長度為xm，水池的總造價為y元，推出y=480000+1920（x+$\frac{1600}{x}$）利用基本不等式情節(jié)即可．

解答 解：設(shè)水池底面一邊的長度為xm，水池的總造價為y元，則底面積為$\frac{4800}{3}$=1600m2，池底的造價為1600×300=480000元，
則y=480000+1920（x+$\frac{1600}{x}$）≥633600，當且僅當x=$\frac{1600}{x}$，即x=40時，y有最小值633600（元）當水池的底面是邊長為40m的正方形時，水池的總造價最低，最低總造價是633600元．
答：最低總造價是633600元．

點評 本題考查函數(shù)與方程的應(yīng)用，基本不等式情節(jié)函數(shù)的最值的方法，考查轉(zhuǎn)化思想以及計算能力．

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