20．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{25}-\frac{{y}^{2}}{9}$=1的左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，若雙曲線左支上有一點(diǎn)M到右焦點(diǎn)F2距離為18，N為F2中點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則|NO|等于（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．1C．2D．4

分析 利用ON是△MF1F2的中位線，ON=$\frac{1}{2}$MF1，再由雙曲線的定義求出MF1，進(jìn)而得到|ON|的值．

解答 解：∵雙曲線$\frac{{x}^{2}}{25}-\frac{{y}^{2}}{9}$=1的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，
左支上有一點(diǎn)M到右焦點(diǎn)F2的距離為18，N是MF2的中點(diǎn)，
連接MF1，ON是△MF1F2的中位線，∴ON∥MF1，ON=$\frac{1}{2}$MF1，
∵由雙曲線的定義知，MF2-MF1=2×5，∴MF1=8．
∴ON=4，
故選D．

點(diǎn)評 本題以雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為載體，考查雙曲線的定義，考查三角形中位線的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

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A．-3B．-4C．6D．-6

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