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【題目】京劇是我國的國粹，是“國家級非物質文化遺產”，某機構在網絡上調查發(fā)現各地京劇票友的年齡服從正態(tài)分布同時隨機抽取位參與某電視臺《我愛京劇》節(jié)目的票友的年齡作為樣本進行分析研究（全部票友的年齡都在內），樣本數據分別區(qū)間為由此得到如圖所示的頻率分布直方圖.

(Ⅰ) 若求的值；

（Ⅱ）現從樣本年齡在的票友中組織了一次有關京劇知識的問答，每人回答一個問題，答對贏得一臺老年戲曲演唱機，答錯沒有獎品，假設每人答對的概率均為，且每個人回答正確與否相互之間沒有影響，用表示票友們贏得老年戲曲演唱機的臺數，求的分布列及數學期望.

【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）見解析.

【解析】試題分析：（Ⅰ）由，可得，由頻率分布直方圖的性質可得，解出即可得出；（II）樣本年齡在的票友中共有人，由題意可得，根據， ，即可得出.

試題解析：（Ⅰ）根據正態(tài)曲線的對稱性， 所以

再由頻率分布直方圖得

解得

（Ⅱ）樣本年齡在的票友共有人，

由題意所以

所以分布列為

所以

或根據題設，

所以

練習冊系列答案
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【題目】將函數y=2sin（﹣2x+ ）的圖象向左平移 個單位后，得到的圖象對應的解析式應該是（ ）
A.y=﹣2sin（2x）
B.y=﹣2sin（2x+ ）
C.y=﹣2sin（2x﹣ ）
D.y=﹣2sin（2x+ ）

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【題目】已知函數

（1）若，證明；

（2）若，求的取值范圍；并證明此時的極值存在且與無關.

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【題目】已知函數f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜ ）的部分圖象如圖所示．
（1）求函數f（x）的解析式，并寫出f（x）的單調減區(qū)間；
（2）已知△ABC的內角分別是A，B，C，A為銳角，且f（ ﹣ ）= ，求cosA的值．

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【題目】如圖，在四棱錐中， ， 平面， .

(1)設點為的中點，求證： 平面；

(2)線段上是否存在一點，使得直線與平面所成的角的正弦值為？若存在，試確定點的位置；若不存在，請說明理由.

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【題目】如圖，在四棱錐P－ABCD中，O為AC與BD的交點，AB平面PAD，△PAD是正三角形，DC//AB，DA＝DC＝2AB.

（1）若點E為棱PA上一點，且OE∥平面PBC，求的值；

（2）求證：平面PBC平面PDC．

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【題目】已知為坐標原點,橢圓的左、右焦點分別為上頂點為,右頂點為,以為直徑的圓過點,直線與圓相交得到的弦長為

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）若直線與橢圓相交于兩點， 與軸， 軸分別相交于兩點，滿足：①記的中點為,且兩點到直線的距離相等；②記的面積分別為若當取得最大值時,求的值.

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【題目】函數f（x）=x2+ax+3．
（1）當x∈R時，f（x）≥a恒成立，求a的取值范圍．
（2）當x∈[﹣2，2]時，f（x）≥a恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知圓C經過點A（﹣2，0），B（0，2），且圓心C在直線y=x上，又直線l：y=kx+1與圓C相交于P、Q兩點．

（1）求圓C的方程；

（2）若，求實數k的值；

（3）過點（0，4）作動直線m交圓C于E，F兩點．試問：在以EF為直徑的所有圓中，是否存在這樣的圓P，使得圓P經過點M（2，0）？若存在，求出圓P的方程；若不存在，請說明理由．

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