15．已知a，b∈R，i2=-1，則“a=b=1”是“（a+bi）2=2i”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

分析 “（a+bi）2=2i”?a2-b2+2abi=2i?a2-b2=0，2ab=2?a=b=±1．即可判斷出結(jié)論．

解答 解：“（a+bi）2=2i”?a2-b2+2abi=2i?a2-b2=0，2ab=2?a=b=±1．
∴“a=b=1”是“（a+bi）2=2i”的充分不必要條件．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、復(fù)數(shù)相等、簡(jiǎn)易邏輯的判定方法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．設(shè)函數(shù)f（x）=ex-ax-1
（1）若函數(shù)f（x）在R上單調(diào)遞增，求α的取值范圍；
（2）當(dāng)α＞0時(shí)，設(shè)函數(shù)f（x）的最小值為g（a），求證：g（a）≤0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），右焦點(diǎn)為F（c，0），A（0，2），且|AF|=$\sqrt{7}$，橢圓C的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)直線l的方程為y=kx+m，當(dāng)直線l與橢圓C有唯一公共點(diǎn)M時(shí)，作OH⊥l于H（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），若|MH|=$\frac{3}{5}$|OM|，求k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．一盒中放有的黑球和白球，其中黑球4個(gè)，白球5個(gè)．
（Ⅰ）從盒中同時(shí)摸出兩個(gè)球，求兩球顏色恰好相同的概率．
（Ⅱ）從盒中摸出一個(gè)球，放回后再摸出一個(gè)球，求兩球顏色恰好不同的概率．
（Ⅲ）從盒中不放回的每次摸一球，若取到白球則停止摸球，求取到第三次時(shí)停止摸球的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且滿足：a1+a2+a3=6，a5=5；數(shù)列{bn}滿足：bn-bn-1=${2^{{a_{n-1}}}}$（n≥2，n∈N*），b1=2．
（Ⅰ）求an和bn；
（Ⅱ）記數(shù)列cn=anbn（n∈N*），若{cn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n，求Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．設(shè)復(fù)數(shù)$z=\frac{2i}{cos120°+isin120°}$，則|z|=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．1D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．已知單位向量$\vec a，\vec b$，若向量$2\vec a-\vec b$與$\vec b$垂直，則向量$\vec a$與$\vec b$的夾角為60°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的n=5，則輸入的整數(shù)p的最小值為（　�。�
A．15B．14C．7D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．若（1+2x）100=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+…+a100（x-1）100，則a1+a2+…+a100=5100-3100．

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同步練習(xí)冊(cè)答案