8．已知$\overrightarrow{a}$=（sin53°cos23°，cos23°cos53°），$\overrightarrow$=（-cos53°sin23°，sin23°sin53°），$\overrightarrow{c}$=（1，t），$\overrightarrow{c}$∥（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$），則t值為$\sqrt{3}$．

分析 利用向量坐標(biāo)運(yùn)算性質(zhì)、向量關(guān)系定理、和差公式即可得出．

解答 解：$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$=（sin（53°-23°），cos（23°-53°））=$（\frac{1}{2}，\frac{\sqrt{3}}{2}）$，
∵$\overrightarrow{c}$∥（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$），∴$\frac{\sqrt{3}}{2}$-$\frac{1}{2}$t=0，解得t=$\sqrt{3}$．
故答案為：$\sqrt{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了向量坐標(biāo)運(yùn)算性質(zhì)、向量關(guān)系定理、和差公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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18．若y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)在區(qū)間[0，2π]上的圖象如圖所示，則f（x）的圖象可能是（　�。�
A．B．C．D．

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19．如果一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示（單位長(zhǎng)度：cm），則此幾何體的表面積是（　�。�
A．24 cmB．21 cmC．（24+4$\sqrt{2}$）cm2D．（20+4$\sqrt{2}$）cm2

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16．一個(gè)盒子中裝有5個(gè)編號(hào)依次為1、2、3、4、5的球，這5個(gè)球除號(hào)碼外完全相同，有放回的連續(xù)抽取兩次，每次任意地取出一個(gè)球．
（1）用列表或畫樹狀圖的方法列出所有可能結(jié)果．       
（2）求事件A=“取出球的號(hào)碼之和不小于6”的概率．     
（3）設(shè)第一次取出的球號(hào)碼為x，第二次取出的球號(hào)碼為y，求事件B=“點(diǎn)（x，y）落在直線 y=x+1上”的概率．

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3．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，動(dòng)點(diǎn)P從ABCD頂點(diǎn)A開始，順次經(jīng)B，C，D繞邊界一周，當(dāng)x表示點(diǎn)P的行程，f（x）表示線段PA之長(zhǎng)時(shí)，求f（x）的解析式，并求f（3）的值．

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13．圓（x+2）2+（y+3）2=2的圓心和半徑分別是（　�。�
A．（-2，3），1B．（2，-3），3C．（-2，-3），$\sqrt{2}$D．（2，-3），$\sqrt{2}$

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7．已知橢圓C：$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}=1$，斜率為1的直線與橢圓交于A，B．則線段AB的中點(diǎn)軌跡方程為$9x+16y=0（{-\frac{16}{5}≤x≤\frac{16}{5}}）或（{-\frac{9}{5}≤y≤\frac{9}{5}}）或（橢圓內(nèi)部）$．

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4．（1）在△ABC中，sin2A=sin2B-sin2C-sinAsinC，求角B的大�。�
（2）已知$\overrightarrow{OC}={a_{1008}}\overrightarrow{OA}+{a_{1009}}\overrightarrow{OB}$，且A、B、C三點(diǎn)共線，O、A、B三點(diǎn)不共線，求等差數(shù)列{an}的前2016項(xiàng)的和S2016．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．證明函數(shù)f（x）=3x+2在R上是增函數(shù)．

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