9．函數(shù)f（x）=x2•cosx在$[{-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}}]$的圖象大致是（　�。�
A．B．
C．D．

分析 利用函數(shù)的奇偶性，排除選項，利用函數(shù)的極值判斷即可．

解答 解：函數(shù)f（x）=x2•cosx在$[{-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}}]$，滿足f（-x）=f（x），所以函數(shù)是偶函數(shù)，排除選項A，C；
當x∈（0，$\frac{π}{2}$）時，f′（x）=2xcosx-x2sinx，令2xcosx-x2sinx=0，可得xtanx=2，方程的解x$＞\frac{π}{4}$，即函數(shù)的極大值點x$＞\frac{π}{4}$，排除D，
故選：B．

點評 本題考查函數(shù)的奇偶性以及函數(shù)的極值的判斷，函數(shù)的圖象的判斷，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知a＞0，b＞0，c＞0函數(shù)f（x）=|x+a|+|x-b|+c．
（1）當a=b=c=1時，求不等式f（x）＞5的解集；
（2）若f（x）的最小值為5時，求a+b+c的值，并求$\frac{1}{a}+\frac{1}+\frac{1}{c}$的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．已知變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x≤y\\ y≤2x\\ x+y≤6\end{array}\right.$則z=x-2y的取值范圍是[-6，0]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．（x2-4）（x+$\frac{1}{x}$）9的展開式中x3的系數(shù)為-210．（用數(shù)字填寫答案）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．已知全集U=Z，A={x∈Z|x2-x-2≥0}，B={-1，0，1，2}，則（∁UA）∩B=（　　）
A．{-1，2}B．{-1，0}C．{0，1}D．{1，2}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且bcosC=（3a-c）cosB．D為AC邊的中點，且BD=1，則△ABD面積的最大值為$\frac{{\sqrt{2}}}{4}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．各項均為非負整數(shù)的數(shù)列{an}同時滿足下列條件：
①a1=m（m∈N*）；②an≤n-1（n≥2）；③n是a1+a2+…+an的因數(shù)（n≥1）．
（Ⅰ）當m=5時，寫出數(shù)列{an}的前五項；
（Ⅱ）若數(shù)列{an}的前三項互不相等，且n≥3時，an為常數(shù)，求m的值；
（Ⅲ）求證：對任意正整數(shù)m，存在正整數(shù)M，使得n≥M時，an為常數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．一個三位數(shù)，個位、十位、百位上的數(shù)字依次為x、y、z，當且僅當y＞x，y＞z時，稱這樣的數(shù)為“凸數(shù)”（如243），現(xiàn)從集合{1，2，3，4}中取出三個不相同的數(shù)組成一個三位數(shù)，則這個三位數(shù)是“凸數(shù)”的概率為（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{6}$D．$\frac{1}{12}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．設點F是雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的右焦點，點F到漸近線的距離與雙曲線的焦距之比為1：4，則雙曲線的漸近線方程為（　　）
A．$\sqrt{3}x±y=0$B．$x±\sqrt{3}y=0$C．$\sqrt{15}x±y=0$D．$x±\sqrt{15}y=0$

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