已知函數(shù)f（x）=x2+2x-3在（-∞，a]上是單調(diào)減函數(shù)，則實數(shù)a的最大值為
 
．
考點：二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：先求二次函數(shù)f（x）的對稱軸為x=-1，則函數(shù)f（x）在（-∞-1]上是減函數(shù)，根據(jù)已知條件：f（x）在（-∞，a]上是減函數(shù)得a≤-1，所以a的最大值便是-1．
解答： 解：f（x）的對稱軸是x=-1；
∵f（x）在（-∞，a]上是單調(diào)減函數(shù)；
∴a應(yīng)滿足：a≤-1；
∴實數(shù)a的最大值為-1．
故答案為：-1．
點評：考查二次函數(shù)的對稱軸，以及二次函數(shù)的單調(diào)性．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，|AC|=|BC|=2，∠ACB=90°，M為BC的中點，D為以AC為直徑的圓上一動點，E為直徑AC上的動點，則
AM
•
AE
-
AM
•
DE
的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若方程|x2-2x-3|=a有兩個實數(shù)根，則a的取值范圍為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinx+cos（x-
π
6
），求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知Rt△ABC，∠C=90°，CA=3，CB=4，點D、E在AB上，滿足
AD
=
1
3
AB
，
BE
=-
1
4
AB
，則
CE
•
CD
=（　�。�
A、
80
12
B、
90
12
C、
11
2
D、
9
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

實數(shù)a，b，c，d滿足a+b=c+d=2，ac+bd＞4，求證：a，b，c，d中至少有一個為負數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率e=
1
2
，A，B是橢圓的左、右頂點，P是橢圓上不同于A，B的一點，直線PA，PB傾斜角分別為α，β，則
cos(α-β)
cos(α+β)
=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax+lnx，g（x）=ex，a∈R．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；（2）若不等式g（x）＜
x-m
x
有解，求實數(shù)m的取值范圍；
（3）定義：對于函數(shù)y=F（x）和y=G（x）在其公共定義域內(nèi)的任意實數(shù)x0，稱|F（x0）-G（x0）|的值為兩函數(shù)在x0處的差值．證明：當(dāng)a=0時，函數(shù)y=f（x）和f=g（x）在其公共定義域內(nèi)的所有差值都大于2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

袋中裝有6個白球，4個紅球，從中任取1球，抽到白球的概率為（　�。�
A、
2
5
B、
4
15
C、
3
5
D、非以上答案

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案