18．關(guān)于x的方程-x2+2|x|+3=k有兩個(gè)不相等的實(shí)根，求出k的求值范圍為（-∞，3）∪{4}．

分析 根據(jù)題意作出y=-x2+2|x|+3，y=k的圖象，從圖象可知何時(shí)直線y=k與y=-x2+2|x|+3=k有兩個(gè)不相等的交點(diǎn)，從而可得結(jié)論．

解答 解：設(shè)f（x）=-x2+2|x|+3，
則f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}+2x+3，x≥0}\\{-{x}^{2}-2x+3，x＜0}\end{array}\right.$，
作出f（x）的圖象，如圖要使方程-x2+2|x|+3=k有兩個(gè)不相等的實(shí)根，需使函數(shù)f（x）與y=k的圖象有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，由圖象可知，k＜3．或k=4
故答案為：（-∞，3）∪{4}．

點(diǎn)評(píng) 考查學(xué)生會(huì)根據(jù)解析式作出相應(yīng)的函數(shù)圖象，會(huì)根據(jù)直線與函數(shù)圖象交點(diǎn)的個(gè)數(shù)得到方程解的個(gè)數(shù)．注意利用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想解決實(shí)際問題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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8．已知f（x）=ax2+bx+c，a，b，c均為正數(shù)，f（-1）=0，設(shè)（f（x））n=a0+a1x+a2x2+…+anxn+…+a2nx2n，當(dāng)a0+a1+a2+…+a10=1024時(shí)，ac的最大值為1．

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9．已知y=x2-mx+10在[4，∞）上是增函數(shù)，則m的取值范圍是m≤8．

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6．若等比數(shù)列{an}滿足anan+1=16n，則公比為（　�。�
A．-4B．4C．±4D．16

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13．解關(guān)于x的不等式ax2-（3a+1）x+3＞0．

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3．已知復(fù)數(shù)z=$\frac{1+4i}{i}$-2i，則復(fù)數(shù)z的模為（　�。�
A．4B．5C．6D．7

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10．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2x+4，x≥-1}\\{-x+1，x＜-1}\end{array}\right.$，求不等式f（x）＜4的解集．

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7．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足（1-i）z=2i，則z的虛部為（　　）
A．-1B．1C．iD．-i

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8．化簡$\frac{sin（α+π）cos（π-α）sin（\frac{5π}{2}-α）}{tan（-α）co{s}^{3}（α-2π）}$=-1．

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