Question

15．已知某程序框圖如圖所示，則執(zhí)行該程序后輸出的結(jié)果是（　　）

• A． 98
• B． 99
• C． 100
• D． 101

Answer 1

分析 分析程序中各變量、各語(yǔ)句的作用，再根據(jù)流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是利用循環(huán)計(jì)算變量i的值，并輸出不滿足條件退出循環(huán)條件時(shí)的a的值，模擬程序的運(yùn)行，由題意利用裂項(xiàng)法解不等式，即可得解．

解答 解：模擬程序的運(yùn)行，
可得：i=$\frac{1}{1×3}$+$\frac{1}{3×5}$+…$\frac{1}{a（a+2）}$=$\frac{1}{2}×$[（1-$\frac{1}{3}$）+（$\frac{1}{3}-\frac{1}{5}$）+…+（$\frac{1}{a}$-$\frac{1}{a+2}$）]=$\frac{1}{2}×$（1-$\frac{1}{a+2}$）＞0.495，
解得：a＞98，
即當(dāng)a=99+2=101時(shí)，不滿足條件i≤0.495，退出循環(huán)，輸出a的值為101．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了循環(huán)結(jié)構(gòu)，由題意利用裂項(xiàng)法解不等式是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．