12．命題p：若對任意的x∈[1，2]，不等式x2-ax+1＞0恒成立；
命題q：函數(shù)f（x）=$\frac{x+a}{x-1}$在（1，+∞）上單調(diào)遞減．若命題p∧q為假．
求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

分析 先求出命題p和命題q為真時，實(shí)數(shù)a的取值范圍，進(jìn)而可得命題p∧q為假時，實(shí)數(shù)a的取值范圍．

解答 解：$p：a＜x+\frac{1}{x}$
∵${（x+\frac{1}{x}）_{min}}=2∴a＜2$…（3分）
$q：f（x）=\frac{x+a}{x-1}=1+\frac{a+1}{x-1}$
∵f（x）在（1，+∞）上單調(diào)遞減
∴a+1＞0
即：∴a＞-1…（6分）
當(dāng)p∧q為真命題時，
$\left\{\begin{array}{l}a＜2\\ a＞-1\end{array}\right.$
∴-1＜a＜2…（10分）
∴當(dāng)p∧q為假命題時a≥2或a≤-1…（12分）

點(diǎn)評 本題以命題的真假判斷與應(yīng)用為載體，考查了復(fù)合命題，恒成立問題，反比例型函數(shù)的單調(diào)性，難度中檔．

練習(xí)冊系列答案
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2．已知集合A={1，2}，B={2，3}，U={1，2，3，4}，則A∪（∁UB）=（　�。�
A．{1，2，3}B．{1，2，4}C．{2，3，4}D．{1，2，3，4}

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3．已知向量|$\vec a$|=5，|$\vec b$|=4，若$\vec a$與$\vec b$的夾角為120°，則向量$\vec b$在向量$\vec a$方向上的投影為-2．

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20．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sinxcosx-cos2x-$\frac{1}{2}$．
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7．已知集合A={x|x2-4x+3＜0}，B={y|y=2x-1，x≥0}，則A∩B=（　�。�
A．∅B．[0，1）∪（3，+∞）C．AD．B

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17．函數(shù)f（x）=lnx在點(diǎn)P（x0，f（x0））處的切線l與函數(shù)g（x）=ex的圖象也相切，則滿足條件的切點(diǎn)P的個數(shù)有2個．

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4．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=2，$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$=（${\sqrt{3}$，$\sqrt{2}}$），則|$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$|=（　�。�
A．$2\sqrt{2}$B．$2\sqrt{5}$C．$\sqrt{17}$D．$\sqrt{15}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}m+{x^2}\;\;，\;\;|x|≥1\\ x\;\;\;，\;\;\;\;|x|＜1\end{array}$的圖象過點(diǎn)（1，1），函數(shù)g（x）是二次函數(shù)，若函數(shù)f（g（x））的值域是[0，+∞），則函數(shù)g（x）的值域是（　�。�
A．（-∞，1]∪[1，+∞）B．（-∞，-1]∪[0，+∞）C．[0，+∞）D．[1，+∞）

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7．已知函數(shù)f（x）=|2x-1|+|2x+1|
（Ⅰ）畫出y=f（x）的圖象；
（Ⅱ）判斷f（x）的奇偶性
（Ⅲ）根據(jù)圖象填空：求f（x）的最小值．

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