15．由曲線y=x2，y=$\sqrt{x}$圍成的封閉圖形的面積為（　�。�
A．$\frac{1}{6}$B．1C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{1}{3}$

分析 先確定交點坐標，可得積分區(qū)間，再利用定積分求面積即可．

解答 解：由曲線y=$\sqrt{x}$和曲線y=x2可得交點坐標為（0，0），（1，1），則
曲線y=$\sqrt{x}$和曲線y=x2圍成的封閉圖形的面積為S=${∫}_{0}^{1}$（$\sqrt{x}$-x2）dx=（$\frac{2}{3}$x${\;}^{\frac{3}{2}}$-$\frac{1}{3}$x3）${\;}_{0}^{1}$=$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{3}$=$\frac{1}{3}$．
故選：D．

點評 本題考查利用定積分求面積，解題的關(guān)鍵是確定積分區(qū)間與被積函數(shù)，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．在直角坐標系xOy中，圓C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=1+cosφ\\ y=sinφ\end{array}$，（φ為參數(shù)），以O(shè)為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系．
（1）求圓C的普通方程和極坐標方程；
（2）直線l的極坐標方程是$2ρsin（{θ+\frac{π}{3}}）=6\sqrt{3}$，射線OM：θ=$\frac{π}{6}$與圓C的交點為O，P，與直線l的交點為Q，求線段PQ的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．在△ABC中，AC=4，BC=6，∠ACB=120°，若$\overrightarrow{AD}$=-2$\overrightarrow{BD}$，則$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{CD}$=$\frac{8}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．直線x+y=3被曲線x2+y2-2y-3=0截得的弦長為2$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．設(shè)i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)$\frac{{i}^{3}}{2-i}$=$\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．已知直線C1：$\left\{\begin{array}{l}{x=1+tcosα}\\{y=tsinα}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），C2：$\left\{\begin{array}{l}{x=cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)），當α=$\frac{π}{3}$時，則C1與C2的交點坐標為（1，0），（$\frac{1}{2}$，-$\frac{\sqrt{3}}{2}$）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知cosα=$\frac{3}{5}$，cos（α-β）=$\frac{{7\sqrt{2}}}{10}$，且0＜β＜α＜$\frac{π}{2}$，那么β=（　　）
A．$\frac{π}{12}$B．$\frac{π}{6}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．若（$\frac{3}{\sqrt{x}}$-$\root{3}{x}$）n的展開式中所有項系數(shù)的絕對值之和為1024，則該展開式中的常數(shù)項是-90．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知函數(shù)$f（x）=\frac{1}{2}{x^2}-alnx+1$在（0，1）內(nèi)有最小值，則a的取值范圍是（　　）
A．0≤a＜1B．-1＜a＜1C．0＜a＜1D．$0＜a＜\frac{1}{2}$

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