16．向量$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{CD}$，$\overrightarrow{EF}$在正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示，則（　�。�
A．$\overrightarrow{EF}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{CD}$B．$\overrightarrow{EF}$=$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AB}$$+\frac{1}{3}$$\overrightarrow{CD}$C．$\overrightarrow{EF}$=$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{CD}$D．$\overrightarrow{EF}$=$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AB}$$+\frac{2}{3}$$\overrightarrow{CD}$

分析 設(shè)出向量的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)運(yùn)算判斷即可．

解答 解：設(shè)$\overrightarrow{EF}$=（0，2），則$\overrightarrow{AB}$=（1，1），$\overrightarrow{CD}$=（-1，2），
故$\overrightarrow{EF}$=$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{CD}$=（$\frac{2}{3}$-$\frac{2}{3}$，$\frac{2}{3}$+$\frac{4}{3}$）=（0，2），
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查了向量的坐標(biāo)運(yùn)算，設(shè)出向量坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵，本題是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．函數(shù)y=x3+x+1遞增區(qū)間是（　�。�
A．（0，+∞）B．（-∞，1）C．（-∞，+∞）D．（1，+∞）

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7．直三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)棱長為2，AC=BC=1，∠ACB=90°，D是A1B1的中點(diǎn)，F(xiàn)是BB1上的動點(diǎn)，AB1，DF交于點(diǎn)E，要使AB1⊥平面C1DF，則線段B1F的長為（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．1C．$\frac{3}{2}$D．2

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4．已知m，n是滿足m+n=1，且使$\frac{1}{m}+\frac{9}{n}$取得最小值的正實(shí)數(shù)，若函數(shù)y=xa過點(diǎn) P（m，$\frac{2}{3}$n），則α的值為（　�。�
A．3B．2C．$\frac{1}{2}$D．-1

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11．已知直線l1上的點(diǎn)滿足ax+4y+6=0，直線l2上的點(diǎn)滿足（$\frac{3}{4}$a+1）x+ay-$\frac{3}{2}$=0．試求：
（Ⅰ）a為何值時(shí)l1∥l2
（Ⅱ）a為何值時(shí)l1⊥l2．

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1．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面△ABC是邊長為2的等邊三角形，D為AB的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：BC1∥平面A1CD
（Ⅱ）若A1D=$\sqrt{5}$，求直線A1D與平面BCC1B1所成角的正弦值．

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8．7名師生站成一排照相留念，其中老師1人，男生4人，女生2人，在下列情況下，各有不同站法多少種？
（1）兩名女生必須相鄰而站；
（2）4名男生互不相鄰；
（3）若4名男生身高都不等，按從高到低的順序站；
（4）老師不站中間，女生不站兩端．

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5．函數(shù)$f（x）=\frac{{\sqrt{x+2}}}{{{2^x}-1}}$的定義域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．[-2，+∞）B．（-2，+∞）C．（-2，0）∪（0，+∞）D．[-2，0）∪（0，+∞）

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6．在等差數(shù)列{an}中，已知a2=2，a4=4
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（Ⅱ）設(shè)bn=2${\;}^{{a}_{n}}$，求數(shù)列{bn}前n項(xiàng)的和Sn．

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