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14.下列說(shuō)法中正確的是( �。�
A.若命題P:?x0∈R,x02-x0+1<0,則¬P:?x∉R,x2-x+1≥0
B.命題“若圓C:(x-m+1)2+(y-m)2=1與兩坐標(biāo)軸都有公共點(diǎn),則實(shí)數(shù)m∈[0,1]”的逆否命題為真命題
C.已知相關(guān)變量(x,y)滿足回歸方程ˆy=2-3x,若變量x增加一個(gè)單位,則y平均增加3個(gè)單位
D.已知隨機(jī)變量X~N(2,σ2),若P(X<a)=0.32,則P(X>4-a)=0.68

分析 A.根據(jù)特稱命題的否定是全稱命題進(jìn)行判斷即可
B.求出圓心坐標(biāo),根據(jù)圓心坐標(biāo),得到圓心到x,y軸的距離與半徑的關(guān)系進(jìn)行求解即可.
C.根據(jù)線性回歸方程的性質(zhì)進(jìn)行判斷.
D.根據(jù)正態(tài)分布的性質(zhì),利用對(duì)稱性進(jìn)行求解即可.

解答 解:A.命題是特稱命題,則命題的否定是全稱命題,則¬P:?x∈R,x2-x+1≥0,故A錯(cuò)誤,
B.由圓的標(biāo)準(zhǔn)方程得圓心坐標(biāo)C(m-1,m),半徑R=1,
若圓C:(x-m+1)2+(y-m)2=1與兩坐標(biāo)軸都有公共點(diǎn),
{|m|1|m1|1,即{1m11m11,即{1m10m2
則0≤m≤1,即實(shí)數(shù)m的取值范圍是[0,1],故原命題為真命題,則命題的逆否命題為真命題,故B正確
C.相關(guān)變量(x,y)滿足回歸方程ˆy=2-3x,若變量x增加一個(gè)單位,則y平均減少3個(gè)單位,故C錯(cuò)誤,
D.∵隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N(2,σ2),μ=2,
∴關(guān)于x=2對(duì)稱,
∴P(x<a)=P(x>4-a)=0.32.故D錯(cuò)誤,
故選:B

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查命題的真假判斷,涉及的知識(shí)點(diǎn)較多,綜合性較強(qiáng),但難度不大.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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