已知tanα=-2，計算：
（1）
3sinα+2cosα
5cosα-sinα

（2）
3
2sinαcosα+cos2α
．
考點：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用
專題：計算題,三角函數(shù)的求值
分析：利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，將所求關(guān)系式轉(zhuǎn)化為關(guān)于tanα的式子，代入計算，可得結(jié)論．
解答： 解：（1）∵tanα=-2，
∴
3sinα+2cosα
5cosα-sinα
=
3tanα+2
5-tanα
=
-6+2
5-(-2)
=-
4
7
；
（2）
3
2sinαcosα+cos2α
=
3sin2α+3cos2α
2sinαcosα+cos2α
=
3tan2α+3
2tanα+1
=
3•4+3
-3
=-5．
點評：本題考查同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，將所求關(guān)系式轉(zhuǎn)化為關(guān)于tanα的式子是關(guān)鍵，也是難點，屬于中檔題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線過點（-3，4），且在兩坐標(biāo)軸上的截距之和為12，則直線方程為（　�。�
A、4x-y+16=0
B、x+3y-9=0
C、4x-y+16=0或x+3y-9=0
D、2x+y-16=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=xsinx+cosx的圖象大致是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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設(shè)a=sin（sin210°），b=sin（cos210°），c=cos（cos210°），d=cos（sin210°），則a、b、c、d中最大的是（　�。�
A、aB、bC、cD、d

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）求證f（x）=x3+x在（-∞，+∞）上是增函數(shù)；
（2）確定函數(shù)f(x)=
1
1-2x
的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（2，2），向量
b
與向量
c
的夾角為
3
4
π，且
a
•
b
=-2，
（1）求向量
b
；
（2）若
t
=（-1，0）且
b
⊥
t
，
c
=（cosA，2cos2
C
2
），其中A，C是△ABC的內(nèi)角，∠B=60°，試求|
b
+
c
|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-1，設(shè)曲線y=f（x）在點（xn，yn）處的切線與x軸的交點為（xn+1，0），其中x1為正實數(shù)．
（1）用xn表示xn+1；
（2）x1=2，若an=lg
xn+1
xn-1
，試證明數(shù)列{an}為等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）若數(shù)列{bn}的前n項和Sn=
n(n+1)
2
，記數(shù)列{an•bn}的前n項和Tn，求Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＜2，解不等式a（x+a）＜2x+4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f(x)=
1
2
e-2x，則f（x）的導(dǎo)數(shù)為
 
．

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