4．已知$\frac{1+i}{2-i}$=a+bi（a、b∈R，i為虛數(shù)單位），則a2+b2=（　�。�
A．$\frac{2}{5}$B．$\frac{\sqrt{10}}{5}$C．$\frac{1}{5}$D．1

分析 直接由復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)，再由復(fù)數(shù)相等的充要條件求出a，b的值，則a2+b2的答案可求．

解答 解：∵$\frac{1+i}{2-i}$=$\frac{（1+i）（2+i）}{（2-i）（2+i）}=\frac{1+3i}{5}=\frac{1}{5}+\frac{3}{5}i=a+bi$，
∴$a=\frac{1}{5}$，$b=\frac{3}{5}$．
則a2+b2=$（\frac{1}{5}）^{2}+（\frac{3}{5}）^{2}=\frac{2}{5}$．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)相等的充要條件，是基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知函數(shù)y=f（x+1）的圖象關(guān)于直線x=-1對(duì)稱，且滿足f（x）+f′（x）=2ex，若a=f（-3），b=f（lnπ），c=f（|sinx|），則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�
A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．c＞a＞bD．a＞c＞b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知命題p：x2-5x-6≤0；命題q：x2-6x+9-m2≤0，若￢p是￢q的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是[-3，3]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{3}$-$\frac{16{y}^{2}}{{p}^{2}}$=1（p＞0）的左焦點(diǎn)在拋物線y2=2px的準(zhǔn)線上，則p=（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．2D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P（x0，$\frac{5}{2}$）為雙曲線上一點(diǎn)，若△PF1F2的內(nèi)切圓半徑為1且圓心G到原點(diǎn)O的距離為$\sqrt{5}$，則雙曲線方程$\frac{{x}^{2}}{4}-\frac{{y}^{2}}{5}$=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．設(shè)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+1≥0}\\{x+y≤1}\\{x-y≤1}\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=$\frac{y-3}{x}$的取值范圍是（-∞，-3]∪[1，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知a＞0，函數(shù)$f（x）=-2asin（{2x+\frac{π}{6}}）+2a+b$，當(dāng)$x∈[{0，\frac{π}{2}}]$時(shí)，-5≤f（x）≤1
（1）求常數(shù)a，b的值；
（2）當(dāng)$x∈[{0，\frac{π}{4}}]$時(shí)，求f（x）的最大值與最小值及相應(yīng)的x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．為宣傳3月5日學(xué)雷鋒紀(jì)念日，成都七中在高一，高二年級(jí)中舉行學(xué)雷鋒知識(shí)競(jìng)賽，每年級(jí)出3人組成甲乙兩支代表隊(duì)，首輪比賽每人一道必答題，答對(duì)則為本隊(duì)得1分，答錯(cuò)不答都得0分，已知甲隊(duì)3人每人答對(duì)的概率分別為$\frac{3}{4}，\frac{2}{3}，\frac{1}{2}$，乙隊(duì)每人答對(duì)的概率都是$\frac{2}{3}$．設(shè)每人回答正確與否相互之間沒有影響，用X表示甲隊(duì)總得分．
（1）求隨機(jī)變量X的分布列及其數(shù)學(xué)期望E（X）；
（2）求甲隊(duì)和乙隊(duì)得分之和為4的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．在二項(xiàng)式（1+x）n的展開式中，存在著系數(shù)之比為5：7的相鄰兩項(xiàng)，則指數(shù)n（n∈N*）的最小值為11．

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同步練習(xí)冊(cè)答案