A. | $(\frac{2}{3},1)$ | B. | $[\frac{3}{4},1)$ | C. | $(\frac{2}{3},\frac{3}{4}]$ | D. | ($\frac{2}{3}$,+∞) |
分析 根據(jù)f(x)為減函數(shù),以及減函數(shù)定義、反比例函數(shù)和一次函數(shù)單調(diào)性即可得出$\left\{\begin{array}{l}{a>0}\\{2-3a<0}\\{\frac{a}{1}≤(2-3a)•1+1}\end{array}\right.$,解該不等式組即可得出實(shí)數(shù)a的取值范圍.
解答 解:f(x)是R上的減函數(shù);
∴$\left\{\begin{array}{l}{a>0}\\{2-3a<0}\\{\frac{a}{1}≤(2-3a)•1+1}\end{array}\right.$;
解得$\frac{2}{3}<a≤\frac{3}{4}$;
∴實(shí)數(shù)a的取值范圍是$(\frac{2}{3},\frac{3}{4}]$.
故選C.
點(diǎn)評(píng) 考查減函數(shù)的定義,分段函數(shù)單調(diào)性的判斷,以及反比例函數(shù)和一次函數(shù)的單調(diào)性.
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A. | 1 | B. | $2-\sqrt{2}$ | C. | $2\sqrt{2}+2$ | D. | $2\sqrt{2}-2$ |
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