2．若變量x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}y≤x\\ x+y≤1\\ y≥-1\end{array}\right.$，則目標函數(shù)z=2x+y的最小值為（　�。�
A．-3B．-2C．-1D．1

分析 畫出平面區(qū)域，利用目標函數(shù)等于直線在y軸的截距得到最最優(yōu)解位置，求得z的最小值．

解答 解：變量x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}y≤x\\ x+y≤1\\ y≥-1\end{array}\right.$的平面區(qū)域如圖：目標函數(shù)z=2x+y變形為y=-2x+z，當此直線經(jīng)過圖中A時z最小，
由$\left\{\begin{array}{l}{y=x}\\{y=-1}\end{array}\right.$得到A（-1，-1），所以z=2×（-1）-1=-3；
故選：A．

點評 本題考查了簡單線性規(guī)劃問題；首先正確畫出平面區(qū)域，利用目標函數(shù)的幾何意義求最小值．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知200輛汽車通過某一段公路時的時速的頻率分布直方圖如圖所示，
（1）根據(jù)此頻率分布直方圖，計算一下此段公路通過的車輛的時速的平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)；
（2）現(xiàn)想調(diào)查車輛的某性能，若要在速度較高的2個時速段中，按照分層抽樣的方法，抽取6輛車做調(diào)查，計算各時速段被抽取的車輛的個數(shù)；
（3）若將這6輛車分別編號為1，2，3，4，5，6，且從中抽取2輛車，則這兩輛車的編號之和不大于10的概率是多少．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．若關于x的不等式$|{x-\frac{1}{2}}|+|{x+\frac{3}{2}}|＜k$的解集不是空集，則實數(shù)k的取值范圍是k＞2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知不等式x2-2ax+a＞0（x∈R）恒成立，則不等式a2x+1＜a${\;}^{{x}^{2}+2x-3}$＜1的解集是（　　）
A．（1，2）B．（-$\frac{1}{2}$，2）C．（-2，2）D．（-3，2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，側棱垂直底面，∠ACB=90°，AC=BC=$\frac{1}{2}A{A_1}$=2，點D是棱AA1的中點．
（1）證明：平面BDC1⊥平面BDC1；
（2）求三棱錐C1-BDC的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．設Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和，若$\frac{a_8}{a_7}=\frac{13}{5}$，則$\frac{{{S_{15}}}}{{{S_{13}}}}$=（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．已知數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足4an-3Sn=2，其中n∈N*．則數(shù)列{an}的通項公式為an=2•4n-1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．已知冪函數(shù)f （ x ）過點（2，$\sqrt{2}$），則f （ 9 ）的值為（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．1C．3D．6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．命題p：?x∈R，函數(shù)$f（x）=2{cos^2}x+\sqrt{3}sin2x≤3$的否定為?x0∈R，函數(shù)f（x0）=2cos2x0+$\sqrt{3}$sin2x0＞3．

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