規(guī)定，其中x∈R，m是正整數(shù)，且C＝1這是組合數(shù)C(n、m是正整數(shù)，且m≤n)的一種推廣．

(1)  求C的值；

(2) 組合數(shù)的兩個(gè)性質(zhì)：是否都能推廣到C(x∈R，m∈N*)的情形？若能推廣，則寫(xiě)出推廣的形式并給予證明；若不能，則說(shuō)明理由；

(3) 已知組合數(shù)C是正整數(shù)，求證：當(dāng)x∈Z，m是正整數(shù)時(shí)，C∈Z.


 (1) 解：C＝＝－＝－11 628.

(2) 解：C＝C不能推廣，例如x＝時(shí)，有定義，但無(wú)意義；

C＋C＝C能推廣，它的推廣形式為C＋C＝C，x∈R，m∈N*.

證明如下：當(dāng)m＝1時(shí)，有C＋C＝x＋1＝C；

當(dāng)m≥2時(shí)，有C＋C＝＝＝C.

(3) 證明：當(dāng)x≥0時(shí)，組合數(shù)C∈Z；當(dāng)x<0時(shí)，

∵ －x＋m－1>0，∴ C＝

＝(－1)m

＝(－1)mC∈Z.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


 某商場(chǎng)若將進(jìn)貨單價(jià)為8元的商品按每件10元出售，每天可銷(xiāo)售100件，現(xiàn)準(zhǔn)備采用提高售價(jià)，減少進(jìn)貨量的辦法來(lái)增加利潤(rùn)，已知這種商品每件銷(xiāo)售價(jià)提高1元，銷(xiāo)售量就要減少10件，問(wèn)該商場(chǎng)將銷(xiāo)售價(jià)每件定為多少元時(shí)，才能使得每天所賺的利潤(rùn)最多？銷(xiāo)售價(jià)每件定為多少元時(shí)，才能保證每天所賺的利潤(rùn)在300元以上？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


設(shè)x<0，則y＝3－3x－的最小值為_(kāi)_______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


從5名女同學(xué)和4名男同學(xué)中選出4人參加演講比賽，男、女同學(xué)分別至少有1名，則有________種不同選法．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


化簡(jiǎn)：1×1�。�2×2�。�3×3�。玭×n！；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


用1、2、3、4、5、6組成六位數(shù)(沒(méi)有重復(fù)數(shù)字)，要求任何相鄰兩個(gè)數(shù)字的奇偶性不同，且1和2相鄰，這樣的六位數(shù)的個(gè)數(shù)是________．(用數(shù)字作答)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


從甲地到乙地有2條路可通，從乙地到丙地有3條路可通；從甲地到丁地有4條路可通，從丁地到丙地有2條路可通．則從甲地到丙地共有________種不同的走法．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


的展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)是________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


某人射擊一次擊中目標(biāo)的概率為0.6，經(jīng)過(guò)3次射擊，此人恰有兩次擊中目標(biāo)的概率為_(kāi)_______．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案