13．“a＞0”是“$a+\frac{2}{a}≥2\sqrt{2}$”的（　　）
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

分析 根據(jù)充分必要條件的定義結合不等式的性質判斷即可．

解答 解：由a＞0，得a+$\frac{2}{a}$≥2$\sqrt{a•\frac{2}{a}}$=2$\sqrt{2}$，是充分條件，
由a+$\frac{2}{a}$≥2$\sqrt{2}$，得：a＞0，
故a＞0”是“$a+\frac{2}{a}≥2\sqrt{2}$”的充要條件，
故選：C．

點評 本題考查了充分必要條件，考查不等式的性質，是一道基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．實數(shù)x，y，a，b滿足xy=2，a+2b=0，則（x-a）2+（y-b）2的最小值為$\frac{16}{5}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．18、甲、乙兩位同學參加數(shù)學文化知識競賽培訓，現(xiàn)分別從他們在培訓期間參加的若干次測試成績中隨機抽取8次，記錄如下：
甲：82 81 79 78 95 88 93 84
乙：92 95 80 75 83 80 90 85
（Ⅰ）用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù)；
（Ⅱ）現(xiàn)要從中選派一人參加正式比賽，從所抽取的兩組數(shù)據(jù)求出甲、乙兩位同學的平均值和方差，據(jù)此你認為選派哪位同學參加比賽較為合適？
（Ⅲ）若對加同學的正式比賽成績進行預測，求比賽成績高于80分的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知集合A={0，2，4}，B={x|3x-x2≥0}，則集合A∩B的子集個數(shù)為（　�。�
A．2B．3C．4D．8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知△ABC的三個內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且滿足$\sqrt{3}ccos（2016π-B）-sin（2017π+C）=0$．
（1）求角B的大��；
（2）若動點D在△ABC的外接圓上，且點D，B不在AC的同一側，AC=7，試求△ACD面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．如圖1，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠BAD=90°，AB=AD=$\frac{1}{2}CD$=1，如圖2，將△ABD沿BD折起來，使平面ABD⊥平面BCD，設E為AD的中點，F(xiàn)為AC上一點，O為BD的中點．
（Ⅰ）求證：AO⊥平面BCD；
（Ⅱ）若AF=2FC，求三棱錐A-BEF的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．如圖，橢圓與雙曲線有公共焦點F1，F(xiàn)2，它們在第一象限的交點為A，且AF1⊥AF2
∠AF1F2=30°，則橢圓與雙曲線的離心率的之積為（　�。�
A．2B．$\sqrt{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．為選拔選手參加“中國謎語大會”，某中學舉行了一次“謎語大賽”活動．為了了解本次競賽學生的成績情況，從中抽取了部分學生的分數(shù)作為樣本（樣本容量為n）進行統(tǒng)計．按照[50，60），[60，70），[70，80）[80，90），[90，100]的分組作出頻率分布直方圖如同1，并作出樣本分數(shù)的莖葉圖如圖2（圖中僅列出了得分在[50，60），[90，100]的數(shù)據(jù)）．

（Ⅰ）求樣本容量n和頻率分布直方圖中的x，y的值；
（Ⅱ）分數(shù)在[90，100]的學生設為一等獎，獲獎學金500元；分數(shù)在[80，90）的學生設為二等獎，獲獎學金200元．已知在樣本中，獲一、二等獎的學生中各有一名男生，則從剩下的女生中任取三人，求獎學金之和大于600的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．某校對學生的思想品德、學業(yè)成績、社會實踐能力進行綜合評價，思想品德、學業(yè)成績、社會實踐能力評價指數(shù)分別記為x，y，z，每項評價指數(shù)都為1分、2分、3分、4分、5分五等，綜合評價指標S=x+y+z，若S≥13，則該學生為優(yōu)秀學生．現(xiàn)從該校學生中，隨機抽取10名學生作為樣本，分為A，B兩組，其評價指數(shù)列表如下：
                                                                A組
學生編號A1A2A3A4A5
評價指數(shù)（x，y，z）（3，4，3）（4，3，4）（4，4，2）（4，3，5）（4，5，4）
B組
學生編號 B1B2B3B4B5
評價指數(shù)（x，y，z）（3，5，3）（4，3，2）（5，4，4）（5，4，5）（4，5，3）
（1）從A，B兩組中各選一名學生，依次記為甲、乙，求乙的綜合評價指標大于甲的綜合評價指標的概率；
（2）若該校共有1500名學生，估計該校有多少名優(yōu)秀學生．

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