19．在下列條件下，分別求出有多少種不同的做法？
（1）5個不同的球，放入4個不同的盒子，每盒至少一球；
（2）5個相同的球，放入4個不同的盒子，每盒至少一球．

分析 （1）根據(jù)分步計數(shù)原理，第一步從5個球種選出2個組成復合元素，再把4個元素（包含一個復合元素）放入4個不同的盒子中，問題得以解決；
（2）5個相同的球，放入4個不同的盒子，每盒至少一球，有C43種方法．

解答 解：（1）第一步從5個球種選出2個組成復合元素共有C52種方法，
再把4個元素（包含一個復合元素）放入4個不同的盒子中有A44種，
根據(jù)分步計數(shù)原理放球的方法共有C52A44=240種---（5分）
（2）C43=4----（10分）

點評 本題主要考查了排列組合混合問題，先選后排是關鍵．

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