17．在平面直角坐標系xOy中，以坐標原點為圓心且與直線mx-y-2m+1=0（m∈R）相切的所有圓中，半徑最大的圓的標準方程為（　　）
A．x2+y2=5B．x2+y2=3C．x2+y2=9D．x2+y2=7

分析 由題意畫出圖形，可得當圓與直線mx-y-2m+1=0切于P（2，1）時，圓的半徑最大，求出圓的半徑可得半徑最大的圓的標準方程．

解答 解：直線mx-y-2m+1=0過定點P（2，1），如圖，

∴當圓與直線mx-y-2m+1=0切于P時，圓的半徑最大為$\sqrt{5}$．
此時圓的標準方程為x2+y2=5．
故選：A．

點評 本題考查直線與圓位置關(guān)系的應(yīng)用，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．

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（2）過右焦點F的直線l，交橢圓于A、B兩點，記△AOF的面積為S1，△BOF的面積為S2，當S1=2S2時，求$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$的值．

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