Question

2．如圖是某四棱錐的三視圖，則該幾何體的表面積等于（　�。�

• A． 34+6$\sqrt{5}$
• B． 44+12$\sqrt{5}$
• C． 34+6$\sqrt{3}$
• D． 32+6$\sqrt{5}$

Answer 1

分析 一個底面是矩形的四棱錐，矩形的長和寬分別是6，2，底面上的高與底面交于底面一條邊的中點，四棱錐的高是4，根據(jù)勾股定理做出三角形的高，寫出所有的面積表示式，得到結(jié)果．

解答 解：由三視圖知，這是一個底面是矩形的四棱錐，
矩形的長和寬分別是6，2
底面上的高與底面交于底面一條邊的中點，
四棱錐的高是4，
∴四棱錐的表面積是2×6+2×$\frac{1}{2}×2×5$+6×$4×\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}×6×2\sqrt{5}$=34+6$\sqrt{5}$，
故選A．

點評 本題考查由三視圖求幾何體的表面積，考查由三視圖還原幾何體的直觀圖，考查平面圖形面積的求法，本題是一個基礎(chǔ)題．