17．如圖所示，四棱錐VABCD的底面為邊長等于2cm的正方形，頂點(diǎn)V與底面正方形中心的連線為棱錐的高，側(cè)棱長VC=4cm，求這個(gè)正四棱錐的體積．

分析 連結(jié)AC，BD，交于點(diǎn)O，連結(jié)VO，先求出高VO，由此能求出這個(gè)正四棱錐的體積．

解答 解：連結(jié)AC，BD，交于點(diǎn)O，連結(jié)VO，
∵四棱錐VABCD的底面為邊長等于2cm的正方形，
頂點(diǎn)V與底面正方形中心的連線為棱錐的高，
側(cè)棱長VC=4cm，
∴AO=$\frac{1}{2}\sqrt{4+4}$=$\sqrt{2}$（cm），
∴VO=$\sqrt{16-2}$=$\sqrt{14}$（cm），
∴這個(gè)正四棱錐的體積：
V=$\frac{1}{3}{S}_{正方形ABCD}×VO$=$\frac{1}{3}×2×2×\sqrt{14}$=$\frac{4\sqrt{14}}{3}$（cm3）．

點(diǎn)評 本題考查四棱錐的體積的求法，考查推理論證能力、空間思維能力、運(yùn)算求解能力，考查轉(zhuǎn)化化歸思想、數(shù)形結(jié)合思想，是中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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13．已知橢圓W：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左右兩個(gè)焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，且|F1F2|=2，橢圓上一動(dòng)點(diǎn)P滿足|PF1|+|PF2|=2$\sqrt{3}$．
（Ⅰ）求橢圓W的標(biāo)準(zhǔn)方程及離心率；
（Ⅱ）如圖，過點(diǎn)F1作直線l1與橢圓W交于點(diǎn)A，C，過點(diǎn)F2作直線l2⊥l1，且l2與橢圓W交于點(diǎn)B，D，l1與l2交于點(diǎn)E，試求四邊形ABCD面積的最大值．

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8．若函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且當(dāng)x≤0時(shí)，f（x）=x2+2x．
（1）寫出函數(shù)f（x）（x∈R）的解析式．
（2）若函數(shù)g（x）=f（x）+（4-2a）x+2（x∈[1，2]），求函數(shù)g（x）的最小值h（a）．
（3）若f（x）≤-2at+4對于任意的x∈[-1，1]，a∈[-1，1]恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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5．已知命題P：對?x∈[2，4]，不等式x2≥k恒成立．命題Q：?x∈R，使x2-x+k=0成立．如果命題“￢P”為假，命題“P∧Q”為假，求k的取值范圍．

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12．設(shè)f（x）=ex-ax（a＞0）．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）的最小值；
（2）若對一切x∈R，f（x）≥1恒成立，求a的取值集合．

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2．如圖是某四棱錐的三視圖，則該幾何體的表面積等于（　�。�
A．34+6$\sqrt{5}$B．44+12$\sqrt{5}$C．34+6$\sqrt{3}$D．32+6$\sqrt{5}$

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9．已知函數(shù)f（x）=lnx+ax2-3x，且x=1在處函數(shù)取得極值．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；   
（2）若g（x）=x2-2x-1（x＞0）
①證明：g（x）的圖象不能在y=f（x）圖象的下方；
②證明不等式（2n+1）2＞4ln（n!）恒成立．

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6．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x-lnx（x＞0），則函數(shù)f（x）（　�。�
A．在區(qū)間（0，1）內(nèi)有零點(diǎn)，在區(qū)間（1，+∞）內(nèi)無零點(diǎn)
B．在區(qū)間（0，1）內(nèi)有零點(diǎn)，在區(qū)間（1，+∞）內(nèi)有零點(diǎn)
C．在區(qū)間（0，3），（3，+∞）均無零點(diǎn)
D．在區(qū)間（0，3），（3，+∞）均有零點(diǎn)

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7．極坐標(biāo)方程3ρsin2θ+cosθ=0表示的曲線是（　�。�
A．拋物線B．雙曲線C．橢圓D．圓

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