Question

10．已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n=2n-1，則a_n=$\left\{\begin{array}{l}{1，n=1}\\{2，n≥2}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 利用“當(dāng)n=1時(shí)，a₁=S₁；當(dāng)n≥2時(shí)，a_n=S_n-S_n-1”即可得出．

解答 解：當(dāng)n=1時(shí)，a₁=S₁=2-1=1，
當(dāng)n≥2時(shí)，a_n=S_n-S_n-1=2n-1-2（n-1）+1=2，
∴a_n=$\left\{\begin{array}{l}{1，n=1}\\{2，n≥2}\end{array}\right.$，
故答案為：$\left\{\begin{array}{l}{1，n=1}\\{2，n≥2}\end{array}\right.$

點(diǎn)評(píng) 本題考查了利用“當(dāng)n=1時(shí)，a₁=S₁；當(dāng)n≥2時(shí)，a_n=S_n-S_n-1”求數(shù)列的通項(xiàng)公式的方法，屬于基礎(chǔ)題．