12．已知sin（α+β）=$\frac{2}{3}$，sin（α-β）=$\frac{1}{3}$，則$\frac{tanα}{tanβ}$的值為3．

分析 利用兩角和差的正弦公式求得sinαcosβ和cosαsinβ 的值，再利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得$\frac{tanα}{tanβ}$的值．

解答 解：∵sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ=$\frac{2}{3}$，sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ=$\frac{1}{3}$，
∴sinαcosβ=$\frac{1}{2}$，cosαsinβ=$\frac{1}{6}$，
則$\frac{tanα}{tanβ}$=$\frac{sinαcosβ}{cosαsinβ}$=$\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{6}}$=3，
故答案為：3．

點評 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，兩角和差的正弦公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

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2．函數(shù)y=$\frac{{x}^{2}}{{e}^{x}}$的單調(diào)遞增區(qū)間為[0，2]．

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3．已知拋物線C：y2=-4x．
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20．四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，BC⊥CD，PD=1，AB=$\sqrt{5}$，BC=CD=$\sqrt{2}$，AD=1．
（1）求異面直線AB、PC所成角的余弦值；
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17．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx-$\frac{π}{6}$）（其中A，ω為常數(shù)，且A＞0，ω＞0）的部分圖象如圖所示．
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（2）若f（α+$\frac{π}{6}$）=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，f（β+$\frac{2π}{3}$）=$\frac{3\sqrt{10}}{5}$，且α，β∈（0，$\frac{π}{2}$），求α+β的值．

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4．已知某程序框圖如圖所示，則執(zhí)行該程序后輸出的結(jié)果是（　�。�
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1．已知Rt△ABC，兩直角邊AB=1，AC=2，D是△ABC內(nèi)一點，且∠DAB=60°，設(shè)$\overrightarrow{AD}=λ\overrightarrow{AB}+μ\overrightarrow{AC}$（λ，μ∈R），則$\frac{λ}{μ}$=（　　）
A．$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C．3D．$2\sqrt{3}$

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6．函數(shù)$f（x）=\sqrt{1-{2^x}}$的定義域為{x|x≤0}．

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