5．已知f（x）=2|x|+x2，若f（a-1）≤3，則a的取值范圍是[0，2]．

分析 由已知得到函數(shù)為偶函數(shù)，并且x≥時(shí)函數(shù)為單調(diào)增函數(shù)，利用這兩個(gè)性質(zhì)得到a-1與3對(duì)應(yīng)的自變量的關(guān)系，求得a 的范圍．

解答 解：由已知f（x）=2|x|+x2，得到函數(shù)為偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)為增函數(shù)，且f（1）=3，所以由f（a-1）≤1得到|a-1|≤1解得a的范圍是[0，2]
故答案為[0，2]．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了利用函數(shù)的性質(zhì)解不等式；充分利用函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性是解答的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的S的值為（　　）
A．-2015B．2016C．2014D．-2017

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．函數(shù)f（x）=ln（x2-3x-4）的定義域?yàn)榧螦，函數(shù)g（x）=3x-a（x≤2）的值域?yàn)榧螧．
（1）求集合A，B；
（2）若集合A，B滿足B∩∁RB=∅，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．?dāng)?shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1=-1，an=3Sn（n＞1），則S10=（　　）
A．$-\frac{1}{512}$B．-$\frac{341}{512}$C．$\frac{1}{1024}$D．$\frac{1}{2048}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)A（-1，0），B（3，2），寫出求直線AB的方程的一個(gè)算法．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn（n∈N*），且an=2n+λ，若數(shù)列{Sn}為遞增數(shù)列，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍為（　�。�
A．（-4，+∞）B．[-4，+∞）C．（-3，+∞）D．[-3，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．設(shè)命題p：$\frac{m-2}{m-3}$≤$\frac{2}{3}$；命題 q：關(guān)于x的不等式x2-4x+m2≤0的解集是空集，若“p∨q”為真命題，“p∧q”為假命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．若P是雙曲線x2-y2=λ（λ＞0）左支上的一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2是左、右兩個(gè)焦點(diǎn)，若|PF2|=6，PF1與雙曲線的實(shí)軸垂直，則λ的值是（　�。�
A．3B．4C．1.5D．1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．橢圓$\frac{x^2}{2}$+y2=1的焦距為（　�。�
A．1B．2C．$\sqrt{2}$D．2$\sqrt{2}$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案