如圖,、是圓上三點,的角平分線,交圓,過作圓的切線交的 延長線于.

(Ⅰ)求證:;
(Ⅱ)求證:.
(Ⅰ)詳見解析;(Ⅱ)詳見解析.

試題分析:(Ⅰ)利用弦切角等于同弧所對的圓周角,角平分線線的性質(zhì)求解;(Ⅱ)證明,的對應邊成比例,再證,代換即得.
試題解析:(Ⅰ)是圓的切線,
,為弦所對的圓周角,,
的角平分線,,
.                       (5分)
(Ⅱ),

,
,

,
故有.               (10分)
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

切線與圓切于點,圓內(nèi)有一點滿足,的平分線交圓于,,延長交圓于,延長交圓于,連接.

(Ⅰ)證明://;
(Ⅱ)求證:.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,四邊形的外接圓為⊙,是⊙的切線,的延長線與相交于點
求證:

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,直徑,直線相切于。垂直于垂直于垂直于連接證明:

(1)
(2)

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AD=3,CD=2,則的值為
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

如圖所示,直線PB與圓O相切于點B,D是弦AC上的點,∠PBA=∠DBA.若ADmACn,則AB=________.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

在△中,是邊的中點,點在線段上,且滿足,延長于點,則的值為_____.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,AB為⊙O的直徑,弦AC、BD相交于點P,若,,則的值為     .

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知點M在菱形ABCDBC邊上,連結(jié)AMBD于點E,過菱形ABCD的頂點CCNAM,分別交BD、AD于點F、N,連結(jié)AF、CE.判斷四邊形AECF的形狀,并說明理由.

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