Question

13．設(shè)S_n是等差數(shù)列{a_n}的前項(xiàng)和，若S₄≠0，且S₈=3S₄，設(shè)S₁₂=λS₈，則λ=（　　）

• A． $\frac{1}{3}$
• B． $\frac{1}{2}$
• C． 2
• D． 3

Answer 1

分析 由等差數(shù)列的性質(zhì)得：S₄，S₈-S₄，S₁₂-S₈成等差數(shù)列，由此能求出λ的值．

解答 解：∵S_n是等差數(shù)列{a_n}的前項(xiàng)和，若S₄≠0，且S₈=3S₄，S₁₂=λS₈，
∴由等差數(shù)列的性質(zhì)得：S₄，S₈-S₄，S₁₂-S₈成等差數(shù)列，
∴2（S₈-S₄）=S₄+（S₁₂-S₈），
∴2（3S₄-S₄）=S₄+（λ•3S₄-3S₄），
解得λ=2．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列的公差的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．