1．若關(guān)于x的方程|x3-ax2|=x有不同的四解，則a的取值范圍為（　�。�
A．a＞1B．a＜1C．a＞2D．a＜2

分析 關(guān)于x的方程|x3-ax2|=x的解必須是非負(fù)數(shù)，易知x=0是方程|x3-ax2|=x的一個(gè)解，其余三個(gè)根是方程方程|x2-ax|=1的正數(shù)解，⇒a＞0，且$\left\{\begin{array}{l}{△={a}^{2}-4＞0}\\{|（\frac{a}{2}）^{2}-a×\frac{a}{2}|＞1}\end{array}\right.$，解之可得a的取值范圍．

解答 解：∵關(guān)于x的方程|x3-ax2|=x的解必須是非負(fù)數(shù)，易知x=0是方程|x3-ax2|=x的一個(gè)解，∴其余三個(gè)根是方程方程|x2-ax|=1的正數(shù)解，
∴a＞0，且$\left\{\begin{array}{l}{△={a}^{2}-4＞0}\\{|（\frac{a}{2}）^{2}-a×\frac{a}{2}|＞1}\end{array}\right.$⇒a＞2．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了利用函數(shù)與方程的思想解復(fù)雜方程，屬于難題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．關(guān)于函數(shù)$f（x）=cos（2x-\frac{π}{3}）+cos（2x+\frac{π}{6}）$，則下列命題：
①y=f（x）的最大值為$\sqrt{2}$；
②y=f（x）在定義域上是偶函數(shù)；
③y=f（x）在區(qū)間$[\frac{π}{24}，\frac{13π}{24}]$上是減函數(shù)；
④將函數(shù)$y=\sqrt{2}cos2x$的圖象向右平移$\frac{π}{24}$個(gè)單位后，將與函數(shù)y=f（x）的圖象重合．
其中正確命題的序號(hào)是①③④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．在△ABC中，已知三邊的長(zhǎng)分別是sinα，sinβ，sin（α+β）（$α，β∈（{0，\frac{π}{2}}）$），則△ABC外接圓的面積為$\frac{π}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．若x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x+y-1≥0\\ y≥2x-2\\ y≤2\end{array}\right.$，且z=kx+y取最小值時(shí)的最優(yōu)解有無數(shù)個(gè)，則k=-2或1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知下表所示數(shù)據(jù)的回歸直線方程為$\widehaty=4x-4$，則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�
x23456
y3711a21
A．16B．18C．20D．22

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知{an}是等比數(shù)列，a2=2且公比q＞0，-2，a1，a3成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求q的值；
（Ⅱ）已知bn=anan+1-λnan+1（n=1，2，3，…），設(shè)Sn是數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和．若S1＞S2，且Sk＜Sk+1（k=2，3，4，…），求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前項(xiàng)和，若S4≠0，且S8=3S4，設(shè)S12=λS8，則λ=（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．設(shè)復(fù)數(shù)z1=1+2i，z2=2-i，i為虛數(shù)單位，則z1z2=（　�。�
A．4+3iB．4-3iC．-3iD．3i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　　）
A．2πB．$\frac{7}{3}$πC．$\frac{8}{3}$πD．4π

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同步練習(xí)冊(cè)答案