3．我們將一個四面體四個角中直角三角形的個數(shù)定義為此四面體的直度，在四面體ABCD中，AD⊥平面ABC，AC⊥BC，則四面體ABCD的直度為4．

分析 由AD⊥平面ABC，知AD⊥AB，AD⊥AC，從而AD⊥BC，由AC⊥BC，AC∩AD=A，知BC⊥CD，從而四面體ABCD的四個面均為直角三角形．

解答 解：∵在四面體ABCD中，AD⊥平面ABC，
∴AD⊥AB，AD⊥AC，∴AD⊥BC，
∵AC⊥BC，AC∩AD=A，
∴BC⊥平面ACD，∴BC⊥CD，
∴四面體ABCD的四個面均為直角三角形，
∴四面體ABCD的直度為4．
故答案為：4．

點評 本題考查四面體的直度的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．

練習冊系列答案
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13．設Sn是等差數(shù)列{an}的前項和，若S4≠0，且S8=3S4，設S12=λS8，則λ=（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．2D．3

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14．已知扇形的半徑為3，圓心角為$\frac{2π}{3}$，則扇形的弧長為（　　）
A．3πB．2πC．360D．540

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11．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　　）
A．2πB．$\frac{7}{3}$πC．$\frac{8}{3}$πD．4π

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18．設p：實數(shù)x滿足ax-（1+a2）x2＞0（a＞0）；q：實數(shù)x滿足2x2-x-1＜0．若（￢p）∧q為真，求實數(shù)x的取值范圍．

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4．設AB是⊙O1：x2+（y+2）2=1任一直徑，求$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$=-1．

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11．已知邊長分別為a，b，c的三角形ABC面積為S，內(nèi)切圓O的半徑為r，連接OA，OB，OC，則三角形OAB，OBC，OAC的面積分別為$\frac{1}{2}cr，\frac{1}{2}ar，\frac{1}{2}$br，由S=$\frac{1}{2}cr+\frac{1}{2}ar+\frac{1}{2}$br得r=$\frac{2S}{a+b+c}$，類比得四面體的體積為V，四個面的面積分別為S1，S2，S3，S4，則內(nèi)切球的半徑R=$\frac{3V}{{{S_1}+{S_2}+{S_3}+{S_4}}}$．

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8．已知a=5${\;}^{lo{g}_{2}3.4}$，b=5log43.6，c=（$\frac{1}{5}$）${\;}^{lo{g}_{2}0.3}$之間的大小關系為（　�。�
A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．a＞c＞bD．c＞a＞b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．市教育局為了對學校教學水平和學校管理水平評價，從某校學生中選出200人進行統(tǒng)計，其中對學校教學水平給出好評的學生人數(shù)為總數(shù)的60%，對學校管理水平給出好評的學生人數(shù)為總數(shù)的75%，其中對學校教學水平和學校管理水平給出好評的有80人．
對學校管理水平好評對學校管理水平不滿意合計
對學校教學水平好評
對學校教學水平不滿意
合計
（1）填寫學校教學水平和學校管理水平評價的2×2列聯(lián)表：
（2）問：是否可以在犯錯誤概率不超過0.1%的前提下，認為學校的教學水平好評與學校管理水平好評有關？
p（k2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
$（{{k^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}}）$其中n=a+b+c+d．

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