16．求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
（1）y=x+ln（1+x）
（2）y=$\frac{sinx}{x-2}$．

分析 根據(jù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式進行求解即可．

解答 解：（1）函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為y′=1+$\frac{1}{1+x}$=$\frac{x+2}{x+1}$，
（2）函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為y′=（$\frac{sinx}{x-2}$）′=$\frac{（x-2）cosx-sinx}{（x-2）^{2}}$．

點評 本題主要考查函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的計算，要求熟練掌握掌握常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式，比較基礎(chǔ)．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＜0時，f（x）=x2-2，則不等式f（x）＜x的解集為（1，+∞）∪（-1，0）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．若x∈（-∞，2），則$\frac{{5-4x+{x^2}}}{2-x}$的最小值為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．點A（-2，-2），B（-2，6），C（4，-2），點P在圓x2+y2=4上運動，則|PA|2+|PB|2+|PC|2的最大值，最小值分別為（　�。�
A．84，74B．88，72C．73，63D．88，62

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．復(fù)數(shù)z滿足iz=$\frac{2}{1+i}$，則復(fù)數(shù)z為（　�。�
A．1+iB．-1-iC．-1+iD．1-i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知在平面直角坐標(biāo)系xoy中，直線l的參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=\frac{\sqrt{2}}{2}t+4\sqrt{2}}\end{array}\right.$（t是參數(shù)），以原點O 為極點，O x為極軸建立極坐標(biāo)系，圓C 的極坐標(biāo)方程為$ρ=2cos（θ+\frac{π}{4}）$．
（1）求直線l的普通方程和圓心C 的直角坐標(biāo)；
（2）由直線l上的點向圓C引切線，求切線長的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．下列命題中正確命題的個數(shù)是（　�。�
（1）設(shè)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），若f（x）存在極值，則一定既有極大值又有極小值；
（2）命題“若m=3，則橢圓$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{m}$=1離心率為$\frac{1}{2}$”的逆命題；
（3）設(shè)z∈C，命題“若z為實數(shù)，則z=$\overline{z}$”的否命題；
（4）設(shè)a，b∈R，命題“若ab=0，則復(fù)數(shù)z=a+bi為純虛數(shù)”的逆否命題．
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．設(shè)z=3x+4y，式中變量x，y滿足下列條件：$\left\{\begin{array}{l}{x+2y≤12}\\{2x+y≤16}\\{-x+2y≤0}\\{x≥0，y≥0}\end{array}\right.$，求z的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知$0＜x＜\frac{π}{2}$，$sin（{x-\frac{π}{6}}）=\frac{1}{3}$，則$cos（{x-\frac{π}{6}}）$=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，cosx=$\frac{2\sqrt{6}-1}{6}$．

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