已知
a
=（sinx，1，cox），
b
=（-1，sinx，cox）則
a
+
b
與
a
-
b
的夾角為（　�。�
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
π
2
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：利用向量加減法的坐標(biāo)運(yùn)算求出
a
+
b
與
a
-
b
的坐標(biāo)，然后利用數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算求
a
+
b
與
a
-
b
的夾角．
解答： 解：由
a
=（sinx，1，cox），
b
=（-1，sinx，cox），
得
a
+
b
=（sinx-1，1+sinx，2cosx），
a
-
b
=（sinx+1，1-sinx，0），
設(shè)
a
+
b
與
a
-
b
的夾角為θ．
則cosθ=
sin2x-1+1-sin2x
|
a
+
b
|2•|
a
-
b
|2
=0．
∴θ=
π
2
．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平面向量的坐標(biāo)加減法運(yùn)算，考查了平面向量夾角的求法，是中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求下列函數(shù)的值域：
（1）y=2x+1，x∈{1，2，3，4，5}；
（2）y=
x
+1；
（3）y=
1-x2
1+x2
；
（4）y=-x2-2x+3（-1≤x≤2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）+h（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）．在一個(gè)周期內(nèi)，當(dāng)x=
π
12
時(shí)，y取得最大值6，當(dāng)x=
7π
12
時(shí)，y取得最小值0．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間與對(duì)稱中心坐標(biāo)；
（3）當(dāng)x∈[-
π
12
，
π
6
]時(shí)，函數(shù)y=mf（x）-1的圖象與x軸有交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)x，y滿足約束條件
3x-y-2≤0
x-y≥0
x≥0，y≥0
，若目標(biāo)函數(shù)z=ax+2by（a＞0，b＞0）的最大值為1，則
1
a2
+
1
4b2
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定點(diǎn)A（-3，0）、B（3，0），動(dòng)點(diǎn)P滿足
|PA|
|PB|
=2，則
PA
•
PB
的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若x為一個(gè)三角形內(nèi)角，則y=sinx+cosx的值域?yàn)椋ā　。?/div>
A、（-1，1）
B、（1，
2
]
C、（-1，
2
]
D、（0，
2
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

曲線 x2-y2=λ和曲線（x-1）2+y2=1有且僅有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，則λ滿足
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)
e1
•
e2
不共線，則下列四組向量中不能作為基底的是（　�。�
A、
e1
+
e2
與
e1
-
e2
B、3
e1
-2
e2
與4
e2
-6
e1
C、
e1
+2
e2
與
e2
+2
e1
D、
e2
和
e1
+
e2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：|
a
|=5，|
b
|=4，且
a
與
b
的夾角為60°，問(wèn)當(dāng)且僅當(dāng)k為何值時(shí)，向量k
a
-
b
與
a
+2
b
垂直？

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同步練習(xí)冊(cè)答案