18．如圖（1）所示，小明將一張矩形紙片沿對(duì)角線剪開，得到兩張三角形紙片如圖（2）所示，量得三角形紙片的斜邊長為10cm，較小銳角為30°，再將這兩張三角形紙片擺成如圖（3）所示的形狀．最后將圖（3）中的△ABF繞直線AF翻轉(zhuǎn)180°得到△AB1F，AB1交DE于點(diǎn)H，如圖（4）所示，請(qǐng)你幫小明證明：AH=DH．

分析 證明△AHE≌△DHB1，即可證明結(jié)論．

解答 證明：△AHE與△DHB1中，
∵∠FAB1=∠EDF=30°，
∴FD=FA，EF=FB=FB1，
∴FD-FB1=FA-FE，即AE=DB1，
又∵∠AHE=∠DHB1，
∴△AHE≌△DHB1（AAS），
∴AH=DH．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角形全等的證明，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知橢圓$E：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的短軸長為2，離心率為$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$，拋物線G：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F與橢圓E的右焦點(diǎn)重合，若斜率為k的直線l過拋物線G的焦點(diǎn)F與橢圓E相交于A，B兩點(diǎn)，與拋物線G相交于C，D兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓E及拋物線G的方程；
（Ⅱ）是否存在實(shí)數(shù)λ，使得$\frac{1}{{|{AB}|}}+\frac{λ}{{|{CD}|}}$為常數(shù)？若存在，求出λ的值，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．閱讀下邊的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，若輸出S的值為16，則輸入m的值可以為（　�。�
A．4B．6C．7D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．若集合A={x|log4x≤$\frac{1}{2}$}，B={x|（x+3）（ x-1）≥0}，則A∩（∁RB）=（　�。�
A．（0，1]B．（0，1）C．[1，2]D．[0，1]

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13．某校某次N名學(xué)生的學(xué)科能力測評(píng)成績（滿分120分）的頻率分布直方圖如下，已知分?jǐn)?shù)在100-110的學(xué)生數(shù)有21人（1）求總?cè)藬?shù)N和分?jǐn)?shù)在110-115分的人數(shù)n．；
（2）現(xiàn)準(zhǔn)備從分?jǐn)?shù)在110-115的n名學(xué)生（女生占$\frac{1}{3}$）中選3位分配給A老師進(jìn)行指導(dǎo)，設(shè)隨機(jī)變量ξ表示選出的3位學(xué)生中女生的人數(shù)，求ξ的分布列與數(shù)學(xué)期望Eξ；
（3）為了分析某個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，對(duì)其下一階段的學(xué)習(xí)提供指導(dǎo)建議，對(duì)他前7次考試的數(shù)學(xué)成績x、物理成績y進(jìn)行分析，該生7次考試成績?nèi)绫?br />
數(shù)學(xué)（x）888311792108100112
物理（y）949110896104101106
已知該生的物理成績y與數(shù)學(xué)成績x是線性相關(guān)的，求出y關(guān)于x的線性回歸方程 $\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$．若該生的數(shù)學(xué)成績達(dá)到130分，請(qǐng)你估計(jì)他的物理成績大約是多少？
附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn），其回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i-}\overline{x}）^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}=\overline{y}-\stackrel{∧}\overline{x}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知角θ的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，始邊與x軸的正半軸重合，終邊在直線$y=-\sqrt{3}x$上，則sin2θ=（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$-\frac{1}{2}$D．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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1．已知直線y=ax是曲線y=lnx的切線，則實(shí)數(shù)a=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2e}$C．$\frac{1}{e}$D．$\frac{1}{{e}^{2}}$

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18．已知F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0）是橢圓C的兩個(gè)焦點(diǎn)，過F2且垂直x軸的直線交C于A，B兩點(diǎn)，且|AB|=3，則C的方程為（　�。�
A．$\frac{x^2}{2}$+y2=1B．$\frac{x^2}{3}$+$\frac{y^2}{2}$=1C．$\frac{x^2}{4}$+$\frac{y^2}{3}$=1D．$\frac{x^2}{5}$+$\frac{y^2}{4}$=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．滿足42x-1＞（$\frac{1}{2}$）-x-4的實(shí)數(shù)x的取值范圍為（2，+∞）．

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