分析 (Ⅰ)等比數(shù)列{bn}的公比為q,等差數(shù)列{an}的公差為d,由等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項(xiàng)公式,即可得到首項(xiàng)和d,q,進(jìn)而得到所求通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)求得an=1+2(n-1)=2n-1,bn=3n-1,cn=an+bn=2n-1+3n-1,運(yùn)用數(shù)列的求和方法:分組求和,結(jié)合等差數(shù)列和等比數(shù)列的求和公式,計(jì)算即可得到所求和.
解答 解:(Ⅰ)等比數(shù)列{bn}的公比q=32=93=3,
b1=2q=33=1,
b4=b3q=9×3=27,
設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d,而a1=1,a14=27.
可得1+13d=27,即d=2,
即有an=1+2(n-1)=2n-1,n∈N*;
(Ⅱ)an=1+2(n-1)=2n-1,bn=3n-1,
cn=an+bn=2n-1+3n-1,
前n項(xiàng)和Sn=(1+3+…+2n-1)+(1+3+…+3n-1)
=12n(1+2n-1)+1−3n1−3
=n2+3n−12.
點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和求和公式的運(yùn)用,考查數(shù)列的求和方法:分組求和,考查運(yùn)算能力,屬于中檔題.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 130 | B. | 135 | C. | 260 | D. | 270 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | \frac{3}{8} | B. | \frac{3}{4} | C. | \frac{9\sqrt{3}}{8} | D. | \frac{9\sqrt{3}}{4} |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com