2．已知$\overrightarrow a=（1，λ）$，$\overrightarrow b=（2，1）$，若向量$2\overrightarrow a+\overrightarrow b$與$\overrightarrow c=（8，6）$共線，則$|{\overrightarrow a}|$=$\sqrt{2}$．

分析 利用向量共線定理、數(shù)量積運(yùn)算性質(zhì)即可得出．

解答 解：$2\overrightarrow a+\overrightarrow b$=（4，2λ+1），
∵$2\overrightarrow a+\overrightarrow b$與$\overrightarrow c=（8，6）$共線，∴8（2λ+1）-24=0，
解得λ=1．
∴$\overrightarrow{a}$=（1，1）．
∴$|\overrightarrow{a}|$=$\sqrt{2}$．
故答案為：$\sqrt{2}$．

點(diǎn)評 本題考查了向量共線定理、數(shù)量積運(yùn)算性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．要得到函數(shù)y=$\sqrt{2}$sinx的圖象，只需將函數(shù)y=$\sqrt{2}$cos（2x-$\frac{π}{4}$）的圖象上所有的點(diǎn)（　　）
A．橫伸長到原來的2倍，再向左平移$\frac{π}{8}$
B．橫伸長到原來的2倍，再向右平移$\frac{π}{4}$個
C．橫縮短到原來的$\frac{1}{2}$倍，再向右平移$\frac{π}{4}$
D．橫縮短到原來的$\frac{1}{2}$倍，再向左平移$\frac{π}{8}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗實(shí)線畫出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（　�。�
A．$\frac{2π+1}{3}$B．$\frac{4π+1}{3}$C．$\frac{2π+3}{3}$D．$\frac{2π+2}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知球O是正三棱錐（底面為正三角形，頂點(diǎn)在底面的射影為底面中心）A-BCD的外接球，BC=3，AB=2$\sqrt{3}$，點(diǎn)E在線段BD上，且BD=3BE，過點(diǎn)E作球O的截面，則所得截面圓面積的取值范圍是[2π，4π]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知雙曲線C1：$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{3}=1$與雙曲線C2：$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{3}=-1$，給出下列說法，其中錯誤的是（　�。�
A．它們的焦距相等B．它們的焦點(diǎn)在同一個圓上
C．它們的漸近線方程相同D．它們的離心率相等

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖，點(diǎn)C在以AB為直徑的圓O上，PA垂直與圓O所在平面，G為△AOC的垂心．
（1）求證：平面OPG⊥平面PAC；
（2）若PA=AB=2AC=2，點(diǎn)Q在線段PA上，且PQ=2QA，求三棱錐P-QGC的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖所示，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1B1B為正方形，BB1C1C為菱形，B1C⊥AC1．
（Ⅰ）求證：平面AA1B1B⊥平面BB1C1C；
（Ⅱ）若D是CC1中點(diǎn)，∠ADB是二面角A-CC1-B的平面角，求直線AC1與平面ABC所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．集合$A=\{x|y=\sqrt{2x-{x^2}}\}$，B={y|y=lg（x2+1），y∈Z}，則集合A∩B中元素的個數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=ax+$\frac{x-2}{x-1}$（a＞1），用反證法證明f（x）=0沒有負(fù)實(shí)數(shù)根．

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同步練習(xí)冊答案