9．若函數(shù)y=-x3+6x2-m的極大值為12，則實數(shù)m等于20．

分析 根據(jù)函數(shù)的極值是12，對函數(shù)求導(dǎo)使得導(dǎo)函數(shù)等于0，驗證函數(shù)在這兩個數(shù)字左右兩邊的導(dǎo)函數(shù)值，看出在x=4處取得極值，代入得到結(jié)果．

解答 解：∵函數(shù)y=-x3+6x2-m的極大值為12，
∴y′=-3x2+12x=0，
∴x=0，x=4，
∴函數(shù)在（0，4）上單調(diào)遞增，在（4，+∞）上單調(diào)遞減，
∴-64+96-m=12，
∴m=20
故答案為：20．

點評 本題考查函數(shù)的極值的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是看出函數(shù)在哪一個點取得極值，代入求出結(jié)果，本題是一個基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知集合{φ|f（x）=sin[（x-2φ）π]+cos[（x-2φ）π]為奇函數(shù)，且|logaφ|＜1}的子集個數(shù)為4，則a的取值范圍為（$\frac{8}{13}，\frac{5}{8}$）∪（$\frac{8}{5}，\frac{13}{8}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R，a≠0），f（-2）=f（0）=0，f（x）的最小值為-1．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）設(shè)函數(shù)h（x）=log2[n-f（x）]，若此函數(shù)在定義域范圍內(nèi)不存在零點，求實數(shù)n的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，將直線y=$\frac{x}{2}$與直線x=1及x軸圍成的封閉圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周得到一個圓錐，圓錐的體積V=${∫}_{0}^{1}$π（$\frac{x}{2}$）2dx=$\frac{π}{12}$；據(jù)此類比，將曲線y=x2（x≥0）與直線y=2及y軸圍成的封閉圖形繞y旋轉(zhuǎn)一周得到一個旋轉(zhuǎn)體，此旋轉(zhuǎn)體的體積是（　�。�
A．$\frac{π}{2}$B．πC．$\frac{3π}{2}$D．2π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），離心率e=$\frac{1}{2}$，橢圓上的點到焦點的最小距離為1．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）是否存在直線l：y=kx+m（k∈R），使其與橢圓C交于A，B兩點，且OA⊥OB？若存在，求出實數(shù)m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．（1）已知角α終邊經(jīng)過點P（-3，-4），求sinα，cosα，tanα的值？
（2）已知角α是第二象限角，且$sinα=\frac{3}{5}$，求cosα，tanα的值？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知$f（α）=\frac{{sin（α-\frac{π}{2}）cos（\frac{3π}{2}+α）tan（π-α）}}{tan（-α-π）sin（-α-π）}，（-\frac{π}{2}＜α＜\frac{π}{2}）$
（Ⅰ）化簡f（α）．
（Ⅱ）若$sin（α-\frac{π}{6}）=-\frac{1}{5}$，求$f（α+\frac{π}{3}）$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．設(shè)不等式|2x-1|＜1的解集為M，且a∈M，b∈M．
（1）試比較ab+1與a+b的大�。�
（2）設(shè)max{A}表示數(shù)集A中的最大數(shù)，且$h=max\{\frac{2}{{\sqrt{a}}}，\frac{a+b}{{\sqrt{ab}}}，\frac{ab+1}{{\sqrt}}\}$，求證：h＞2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．設(shè)函數(shù)f（x）=ln（1+x）-$\frac{2x}{x+2}$，證明：當(dāng)x＞0時，f（x）＞0．

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同步練習(xí)冊答案