13．若（ax+2）4展開式中含有x3項(xiàng)的系數(shù)為8則$\int_a^{e^2}{\frac{1}{x}dx=}$（　�。�
A．.2B．.$-\frac{1}{e^2}-1$C．.$-\frac{1}{e^2}+1$D．2-e

分析 根據(jù)二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)公式求出展開式中含有x3項(xiàng)的系數(shù)，求出a的值，再計(jì)算定積分的值．

解答 解：（ax+2）4展開式的通項(xiàng)公式為
Tr+1=${C}_{4}^{r}$•（ax）4-r•2r=${C}_{4}^{r}$•a4-r•x4-r•2r，
令4-r=3，解得r=1；
∴展開式中含有x3項(xiàng)的系數(shù)為${C}_{4}^{1}$•a3•2=8，
解得a=1；
∴$\int_a^{e^2}{\frac{1}{x}dx=}$=${∫}_{1}^{{e}^{2}}$$\frac{1}{x}$dx=lnx${|}_{1}^{{e}^{2}}$=lne2-ln1=2．
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查了二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)公式研究定積分的計(jì)算問題，是中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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3．若a＞0，b＞0，且42a+b=2ab，則a+b的最小值是（　�。�
A．12B．6+2$\sqrt{2}$C．6+4$\sqrt{2}$D．6+4$\sqrt{3}$

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4．經(jīng)過點(diǎn)（1，1）和（-2，4）的直線的一般式方程是x+y-2=0．

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1．若函數(shù)y=sin3x+acos3x的圖象關(guān)于$x=-\frac{π}{9}$對稱，則a=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

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8．若實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{y≤x}\\{y≥\frac{1}{2}x}\\{x+y≤2}\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=x+y的最大值為2．

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18．函數(shù)y=tanx在點(diǎn)$（{\frac{π}{3}，\sqrt{3}}）$處的切線斜率為4．

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5．在△ABC中，有下列結(jié)論：
①若a2=b2+c2+bc，則∠A為60°；
②若a2+b2＞c2，則△ABC為銳角三角形；
③若A：B：C=1：2：3，則a：b：c=1：2：3，
④在△ABC中，b=2，B=45°，若這樣的三角形有兩個，則邊a的取值范圍為（2，2$\sqrt{2}$）
其中正確的個數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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2．已知點(diǎn)A是以BC為直徑的圓O上異于B，C的動點(diǎn)，P為平面ABC外一點(diǎn)，且平面PBC⊥平面ABC，BC=3，PB=2$\sqrt{2}$，PC=$\sqrt{5}$，則三棱錐P-ABC外接球的表面積為10π．

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3．已知函數(shù)f（x）=-2tan（2x+φ）（|φ|＜π），若$f（\frac{π}{16}）=-2$，則f（x）的一個單調(diào)遞減區(qū)間是（　�。�
A．$（\frac{3π}{16}，\frac{11π}{16}）$B．$（\frac{π}{16}，\frac{9π}{16}）$C．$（-\frac{3π}{16}，\frac{5π}{16}）$D．$（\frac{π}{16}，\frac{5π}{16}）$

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